Помогите решить задачу. Цена пирожного составляет 60 р. Выручка кондитера – 6000 р. в день. Эластичность...

Если кондитер повысит цену пирожного до 80 р., то выручка кондитера составит 4800 р. в день.

Для решения задачи воспользуемся формулой эластичности спроса и анализом влияния изменения цены на выручку.

Эластичность спроса по цене определяется как отношение процентного изменения количества проданного товара к процентному изменению его цены. Математически это выражается как: $E_d=\frac{\mathrm{\Delta }Q/Q}{\mathrm{\Delta }P/P}$ где $E_d$ – коэффициент эластичности спроса, $\mathrm{\Delta }Q$ – изменение количества, $Q$ – исходное количество, $\mathrm{\Delta }P$ – изменение цены, $P$ – исходная цена.

Из условия известно, что $E_d=-2$, $P=60$ рублей, и выручка $R=6000$ рублей в день. Выручка рассчитывается по формуле $R=P\times Q$, откуда $Q=R/P=6000/60=100$ пирожных.

Теперь рассчитаем новую выручку, если цена повысится до 80 рублей. Изменение цены $\mathrm{\Delta }P=80-60=20$ рублей, что составляет $\mathrm{\Delta }P/P=20/60=1/3$ или примерно 33.33%.

Так как $E_d=-2$, то изменение количества проданного товара будет: [ \frac{\Delta Q}{Q} = Ed \times \frac{\Delta P}{P} = -2 \times \frac{1}{3} = -\frac{2}{3} ] Это означает, что количество проданного товара уменьшится на 66.67%. Таким образом, новое количество проданных пирожных будет: [ Q{\text{new}} = Q \times $1-\frac{2}{3}$ = 100 \times \frac{1}{3} = 33.33 \text{ пирожных} ]

Рассчитаем новую выручку: [ R{\text{new}} = P{\text{new}} \times Q_{\text{new}} = 80 \times 33.33 = 2666.4 \text{ рублей} ]

Таким образом, если кондитер повысит цену до 80 рублей, его выручка уменьшится и составит примерно 2666.4 рубля в день.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу эластичности спроса:

Эластичность спроса = $$ / $$

Дано, что эластичность спроса равна -2, что означает, что спрос на пирожные является упругим.

Из формулы эластичности спроса можно выразить процентное изменение количества спроса:

$$ = -2 * $$

Поскольку цена пирожного увеличивается с 60 р. до 80 р., процентное изменение цены составляет:

$$ = $80-60$ / 60 * 100% = 33.33%

Теперь, подставив значение процентного изменения цены в формулу, получим процентное изменение количества спроса:

$$ = -2 * 33.33% = -66.67%

Таким образом, спрос на пирожные уменьшится на 66.67% при увеличении цены до 80 р.

Чтобы найти новую выручку кондитера, нужно умножить новую цену $80р.$ на новое количество проданных пирожных $6000р.\ast (1-66.67$ = 2000 р.):

Новая выручка = 80 р. * 2000 шт. = 160000 р.

Таким образом, выручка кондитера составит 160000 р., если он повысит цену пирожных до 80 р.