Помогите сделать задачу плиз: В заготовительной конторе у Лешего работали 13 рабочих.Ежемесячно он выделил 2/9 части общего дохода равного 1404 берестеня,на заработную плату рабочих.В результате неурожая грибов объём заготовок резко снизился,и доход упал на 540 берестеней.Сколько рабочих должен уволить Леший,чтобы оставшиеся работники получали прежнюю зарплату?
Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, какое количество рабочих должен уволить Леший, чтобы оставшиеся работники получали прежнюю заработную плату.
Пусть исходное количество рабочих, которым Леший платил зарплату, равно 13. Тогда из условия задачи мы знаем, что общий доход составляет 1404 берестяных и что Леший выделяет 2/9 этого дохода на заработную плату рабочих. Это равно примерно 312 берестям (1404 * 2/9).
После того как доход упал на 540 берестяных, общий доход составляет 1404 - 540 = 864 берестя.
Чтобы оставшиеся работники получали прежнюю зарплату, необходимо, чтобы общая сумма, выделяемая на заработную плату, оставалась той же. Таким образом, новая заработная плата рабочих будет составлять 864 / 13 = 66,46 берестя.
Чтобы это произошло, Леший должен уволить (66.46 * 13 - 312) / 66.46 ≈ 4 рабочих. Поэтому Леший должен уволить 4 рабочих, чтобы оставшиеся работники получали прежнюю зарплату.
Для того чтобы оставшиеся работники получали прежнюю зарплату, Леший должен уволить 4 рабочих.
Для решения задачи нам нужно определить, сколько берестеней каждый рабочий получал до снижения дохода и сколько рабочих можно оставить после снижения дохода, чтобы сохранить их прежнюю зарплату.
Шаг 1: Определим фонд заработной платы до снижения дохода.
Исходный доход Лешего составлял 1404 берестеня в месяц. Из них он выделял 2/9 части на заработную плату рабочих. Рассчитаем фонд заработной платы:
[ \text{Фонд заработной платы} = \frac{2}{9} \times 1404 = \frac{2808}{9} = 312 \text{ берестеней} ]
Шаг 2: Найдем зарплату одного рабочего до снижения дохода.
Всего в конторе работали 13 рабочих. Следовательно, зарплата одного рабочего была:
[ \text{Зарплата одного рабочего} = \frac{312}{13} = 24 \text{ берестеня} ]
Шаг 3: Рассчитаем новый доход и новый фонд заработной платы после снижения дохода.
Из-за неурожая доход снизился на 540 берестеней:
[ \text{Новый доход} = 1404 - 540 = 864 \text{ берестеня} ]
Теперь, чтобы сохранить прежние условия, Леший должен также выделять 2/9 нового дохода на зарплату:
[ \text{Новый фонд заработной платы} = \frac{2}{9} \times 864 = \frac{1728}{9} = 192 \text{ берестеня} ]
Шаг 4: Определим, сколько рабочих может содержать Леший при новом фонде.
Чтобы каждый из оставшихся рабочих получал прежнюю зарплату в 24 берестеня, мы найдем количество рабочих, которое может позволить новый фонд заработной платы:
[ \text{Количество рабочих} = \frac{192}{24} = 8 ]
Шаг 5: Вычислим количество рабочих, которых нужно уволить.
Первоначально у Лешего было 13 рабочих. После снижения дохода он может оставить только 8 рабочих, чтобы каждый продолжал получать 24 берестеня. Значит, Леший должен уволить:
[ 13 - 8 = 5 \text{ рабочих} ]
Таким образом, Леший должен уволить 5 рабочих.
