После увеличения цены товара А на 30%, объем спроса товара В вырос на 15 %. Коэффициент перекрестной...

Коэффициент перекрестной эластичности спроса измеряет степень изменения объема спроса на один товар в ответ на изменение цены другого товара. Он рассчитывается по следующей формуле:

[ E_{AB} = \frac{\%\ \text{изменение спроса на товар B}}{\%\ \text{изменение цены товара A}} ]

Где:

• (E_{AB}) — коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар B по цене товара A.
• (\%\ \text{изменение спроса на товар B}) — процентное изменение объема спроса на товар B.
• (\%\ \text{изменение цены товара A}) — процентное изменение цены товара A.

В нашем случае:

• Изменение цены товара A составляет 30% (то есть: (\Delta P_A = 30\%)).
• Изменение спроса на товар B составляет 15% (то есть: (\Delta Q_B = 15\%)).

Теперь подставим данные в формулу:

[ E_{AB} = \frac{15\%}{30\%} ]

Теперь произведем деление:

[ E_{AB} = \frac{15}{30} = 0.5 ]

Таким образом, коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар B по цене товара A равен 0.5.

Интерпретация результата:

• Положительное значение коэффициента (0.5) указывает на то, что товары A и B являются взаимозаменяемыми (или комплементарными). Это означает, что увеличение цены товара A приводит к увеличению спроса на товар B.
• Значение 0.5 указывает на то, что спрос на товар B растет менее чем пропорционально изменению цены товара A. Это говорит о том, что, хотя товары и взаимозаменяемы, эффект изменения цены товара A на спрос товара B не является очень сильным.

Таким образом, мы видим, как можно использовать коэффициент перекрестной эластичности для анализа взаимосвязей между различными товарами на рынке.

Для решения задачи нужно рассчитать коэффициент перекрестной эластичности спроса. Этот коэффициент показывает, насколько изменяется спрос на один товар (товар В) в ответ на изменение цены другого товара (товар А).

Формула для расчёта коэффициента перекрестной эластичности спроса:

[ E_{AB} = \frac{\%\Delta Q_B}{\%\Delta P_A}, ] где:

• ( E_{AB} ) — коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар В по цене товара А.
• ( \%\Delta Q_B ) — процентное изменение объёма спроса на товар В.
• ( \%\Delta P_A ) — процентное изменение цены товара А.

Дано:

1. Цена товара А увеличилась на 30%: ( \%\Delta P_A = +30\% = 0.30 ).
2. Спрос на товар В вырос на 15%: ( \%\Delta Q_B = +15\% = 0.15 ).

Подставляем значения в формулу:

[ E_{AB} = \frac{0.15}{0.30}. ]

Решение:

[ E_{AB} = 0.5. ]

Ответ:

Коэффициент перекрестной эластичности спроса ( E_{AB} ) равен 0.5.

Интерпретация результата:

1. Положительное значение коэффициента (( E_{AB} > 0 )) говорит о том, что товары А и В являются субститутами (взаимозаменяемыми). То есть, когда цена товара А растёт, потребители переходят к покупке товара В, увеличивая на него спрос.
2. Значение 0.5 означает, что спрос на товар В растёт с меньшей интенсивностью по сравнению с ростом цены товара А. Таким образом, связь между этими товарами умеренная, но положительная.