Пожалуйста помогите как решить задачу по экономике. Рабочий в течение дня производит восемь деталей общей стоимостью 400 рублей. Материальные затраты составили 70% стоимости каждой детали. Оплата труда и прибыль относятся как 2:1. Определи: а) величину дневной зарплаты рабочего; б) полученную прибыль, если детали будут проданы по их стоимости; в) стоимость или цену одной детали.
Для решения этой задачи нужно последовательно рассмотреть каждый из указанных пунктов.
a) Величину дневной зарплаты рабочего; b) Полученную прибыль, если детали будут проданы по их стоимости; c) Стоимость или цену одной детали.
Общая стоимость 8 деталей составляет 400 рублей. Следовательно, стоимость одной детали:
[ \text{Стоимость одной детали} = \frac{400}{8} = 50 \text{ рублей} ]
Материальные затраты: 70% от стоимости каждой детали. [ \text{Материальные затраты на одну деталь} = 0,7 \times 50 = 35 \text{ рублей} ]
Остаток стоимости (оплата труда + прибыль): 30% от стоимости каждой детали. [ \text{Остаток стоимости на одну деталь} = 0,3 \times 50 = 15 \text{ рублей} ]
Оплата труда и прибыль относятся как 2:1. Это значит, что на каждую единицу прибыли приходится две единицы оплаты труда. Пусть ( x ) — это прибыль на одну деталь, тогда оплата труда будет ( 2x ).
Составим уравнение для остатка стоимости: [ 2x + x = 15 ]
[ 3x = 15 ]
[ x = 5 ]
Таким образом, прибыль на одну деталь составляет 5 рублей, а оплата труда — 10 рублей.
a) Величина дневной зарплаты рабочего: Рабочий производит 8 деталей, и оплата труда составляет 10 рублей за каждую деталь:
[ \text{Дневная зарплата} = 8 \times 10 = 80 \text{ рублей} ]
b) Полученная прибыль: Прибыль с одной детали составляет 5 рублей, всего производится 8 деталей:
[ \text{Общая прибыль} = 8 \times 5 = 40 \text{ рублей} ]
c) Стоимость или цена одной детали: Цена одной детали составляет 50 рублей (это уже было определено в начале).
Таким образом, мы нашли все необходимые величины: дневная зарплата рабочего — 80 рублей, полученная прибыль — 40 рублей, стоимость одной детали — 50 рублей.
Для решения этой задачи, давайте разберемся по пунктам:
а) Величина дневной зарплаты рабочего: Пусть x - стоимость одной детали. Тогда материальные затраты на одну деталь составляют 0.7x. Следовательно, стоимость труда и прибыль рабочего за одну деталь будет составлять 0.3x. Поскольку рабочий производит 8 деталей в день, общая стоимость его труда и прибыли за день будет равна 0.3x * 8 = 2.4x. Таким образом, чтобы найти величину дневной зарплаты рабочего, нам нужно найти значение x и умножить его на 8.
б) Полученная прибыль, если детали будут проданы по их стоимости: Общая стоимость 8 деталей равна 400 рублям. Поскольку одна деталь стоит x рублей, 8 деталей будут стоить 8x рублей. Полученная прибыль рабочего за день будет равна разнице между общей стоимостью деталей и стоимостью труда и прибыли: 400 - 2.4x.
в) Стоимость или цена одной детали: Для того чтобы найти стоимость одной детали, нам нужно решить уравнение, где общая стоимость 8 деталей равна 400 рублям: 8x = 400. Отсюда x = 50 рублей. Следовательно, стоимость или цена одной детали составляет 50 рублей.
Теперь, имея значение x, мы можем рассчитать оставшиеся величины по задаче.
а) Для определения величины дневной зарплаты рабочего нужно вычислить стоимость материальных затрат на производство одной детали. 70% от 400 рублей = 280 рублей. Оставшиеся 30% (100 рублей) делятся в соотношении 2:1, что равно 66.67 рублей и 33.33 рубля соответственно. Суммируем эти две величины, чтобы найти зарплату рабочего: 280 + 66.67 = 346.67 рублей.
б) Прибыль равна разнице между общей стоимостью произведенных деталей и суммарными материальными затратами и затратами на оплату труда. Общая стоимость - 400 рублей, материальные затраты (280 рублей) + оплата труда (66.67 рублей) = 346.67 рублей. Полученная прибыль будет равна 400 - 346.67 = 53.33 рубля.
в) Стоимость или цена одной детали равна общей стоимости (400 рублей) деленной на количество произведенных деталей (8 штук), что равно 50 рублей за одну деталь.
