Давайте разберемся с задачей по частям.
А) Новые равновесные значения объема выпуска и уровня цен в краткосрочном и долгосрочном периодах
Краткосрочный период:
- Начнем с уравнения AD (совокупного спроса): ( Y = \frac{3.5M}{P} ), где ( M = 800 ).
- В краткосрочном периоде цены повысились до уровня ( P = 1.4 ). Подставим это значение в уравнение AD:
[
Y = \frac{3.5 \times 800}{1.4} = \frac{2800}{1.4} = 2000
]
- Таким образом, в краткосрочном периоде, при условии что правительство и центральный банк не предпринимают никаких действий, новый равновесный объем выпуска составит ( Y = 2000 ), а уровень цен останется на уровне ( P = 1.4 ).
Долгосрочный период:
- В долгосрочном периоде экономика стремится к потенциальному объему выпуска, который снизился до 2500.
- В долгосрочном равновесии ( Y = 2500 ). Подставим это значение в уравнение AD, чтобы найти новый уровень цен:
[
2500 = \frac{3.5 \times 800}{P}
]
[
P = \frac{3.5 \times 800}{2500} = \frac{2800}{2500} = 1.12
]
- Таким образом, в долгосрочном периоде новый равновесный объем выпуска составит ( Y = 2500 ), а уровень цен снизится до ( P = 1.12 ).
Б) Дополнительное количество денег для стабилизации экономики на уровне выпуска ( Y = 2800 )
Чтобы вернуть экономику к первоначальному уровню выпуска ( Y = 2800 ) при краткосрочном равновесии:
- Из уравнения AD: ( Y = \frac{3.5M}{P} ).
- Нам нужно ( Y = 2800 ) и ( P = 1.4 ) (новый уровень цен после роста цен на нефть и газ).
- Подставим значения в уравнение AD:
[
2800 = \frac{3.5M}{1.4}
]
[
2800 \times 1.4 = 3.5M
]
[
M = \frac{2800 \times 1.4}{3.5} = \frac{3920}{3.5} = 1120
]
Таким образом, чтобы стабилизировать экономику на уровне выпуска ( Y = 2800 ) при краткосрочном равновесии, центральный банк должен увеличить денежную массу до ( M = 1120 ).
Поскольку начальная денежная масса составляла ( M = 800 ), дополнительное количество денег, которое необходимо выпустить в обращение, составит:
[
1120 - 800 = 320
]
Итак, центральный банк должен выпустить в обращение дополнительное количество денег в размере ( 320 ).