Пожалуйста решите )1)Функция спроса на товар Qд=100-P функция предложения Qs=2P-50 найти равновесную цену и равновесное количество,если цену на товар снизить до 45 р к чему это приведет?Определите новые величины спроса и предложения ,объем продаж и выручку. 2)При цене 26 рублей величина спроса на сок в супермаркете составляет 180 в день,на сколько меньше будет величина спроса,при цене 30р, если ценовая эластичность спроса на сок равна 2,5
Давайте решим каждую часть задачи по порядку.
Имеем функцию спроса ( Q_d = 100 - P ) и функцию предложения ( Q_s = 2P - 50 ). Чтобы найти равновесную цену и количество, необходимо уравнять спрос и предложение:
[ 100 - P = 2P - 50 ]
Решим это уравнение:
[ 100 + 50 = 2P + P ]
[ 150 = 3P ]
[ P = 50 ]
Теперь, подставим ( P = 50 ) в любую из функций, чтобы найти равновесное количество. Используем функцию спроса:
[ Q_d = 100 - 50 = 50 ]
Таким образом, равновесная цена составляет 50 рублей, а равновесное количество — 50 единиц.
Если цена снижается до 45 рублей, давайте определим новые величины спроса и предложения:
Объем продаж будет ограничен меньшей из величин спроса и предложения, то есть 40 единиц.
Выручка при цене 45 рублей составит:
[ \text{Выручка} = \text{Цена} \times \text{Объем продаж} = 45 \times 40 = 1800 \text{ рублей} ]
Задано, что при цене 26 рублей спрос составляет 180 единиц, и ценовая эластичность спроса равна 2,5. Нужно найти, на сколько изменится спрос при повышении цены до 30 рублей.
Формула эластичности спроса:
[ E_d = \frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P} ]
Где:
Выразим процентное изменение цены:
[ \%\Delta P = \frac{30 - 26}{26} \times 100\% = \frac{4}{26} \times 100\% \approx 15.38\% ]
Теперь найдём процентное изменение спроса:
[ \%\Delta Q_d = E_d \times \%\Delta P = 2,5 \times 15.38\% \approx 38.45\% ]
Теперь найдём новое количество спроса. Поскольку эластичность отрицательная (при увеличении цены спрос снижается), спрос уменьшится на 38.45%:
Изменение спроса:
[ \Delta Q_d = 180 \times \frac{38.45}{100} \approx 69.21 ]
Новая величина спроса:
[ Q_d = 180 - 69.21 \approx 110.79 ]
Округляем до целого числа, спрос составит примерно 111 единиц. Таким образом, при увеличении цены до 30 рублей спрос уменьшится до 111 единиц.
1) Равновесная цена: P=50, равновесное количество: Q=50. Если цену на товар снизить до 45 рублей, спрос увеличится, предложение уменьшится. Новые величины: Qд=105, Qs=40, объем продаж 40, выручка 1800. 2) Величина спроса при цене 30 рублей будет равна 90 в день.
1) Равновесная цена и количество: Для нахождения равновесной цены и количества необходимо приравнять функции спроса и предложения: 100 - P = 2P - 50 3P = 150 P = 50 Q = 100 - 50 = 50
Таким образом, равновесная цена составляет 50 рублей, а равновесное количество товара - 50 единиц.
Снижение цены до 45 рублей приведет к увеличению спроса и снижению предложения. Новые величины спроса и предложения будут следующими: Qд = 100 - 45 = 55 Qs = 2*45 - 50 = 40
Объем продаж в равновесии: 40 единиц Выручка: 45 * 40 = 1800 рублей
2) Определение изменения спроса при изменении цены: Используем формулу для ценовой эластичности спроса: E = (% изменения спроса) / (% изменения цены)
Подставим значения: 2,5 = (% изменения спроса) / (30 - 26) / 30 100 2,5 = (% изменения спроса) / 4 / 30 100 2,5 = (% изменения спроса) / 120 % изменения спроса = 2,5 * 120 = 300%
Таким образом, при увеличении цены с 26 до 30 рублей, спрос на сок в супермаркете уменьшится на 300%. Это означает, что при цене 30 рублей спрос составит 180 - 180% = 60 единиц в день.
