При цене билета на стадион 5 ден. ед. Его посетило 40 тысяч болельщиков футбола. Когда цена билета поднялась...

Если считать функцию спроса на билеты линейной, то можно применить метод пропорции. При цене билета 5 ден. ед. посетило 40 тысяч болельщиков, при цене 10 ден. ед. посетило 10 тысяч болельщиков. Тогда при цене 4 ден. ед. на стадион придет: 40 тыс. * (4 ден. / 5 ден.) = 32 тыс. болельщиков.

Для решения данной задачи нам необходимо определить функцию спроса на билеты.

Из условия задачи мы видим, что при цене 5 ден. ед. на стадион приходит 40 тысяч болельщиков, а при цене 10 ден. ед. приходит 10 тысяч болельщиков. Это означает, что при увеличении цены в два раза спрос сокращается в четыре раза.

Таким образом, мы можем предположить, что функция спроса на билеты имеет вид: Q = 80 - 8P, где Q - количество болельщиков, P - цена билета.

Теперь можем найти количество болельщиков, которые придут на стадион при цене 4 ден. ед. за билет:

Q = 80 - 8*4 Q = 80 - 32 Q = 48

Итак, при цене 4 ден. ед. за билет на стадион придут 48 тысяч болельщиков.

Для решения задачи необходимо определить линейную функцию спроса на билеты, которая связывает цену билета (P) с количеством болельщиков (Q). Функция спроса имеет вид:

[ Q = a - bP ]

где:

• ( Q ) — количество болельщиков,
• ( P ) — цена билета,
• ( a ) и ( b ) — параметры функции, которые нужно определить.

Мы знаем два значения (P, Q):

1. При ( P = 5 ) ден. ед., ( Q = 40,000 ) болельщиков.
2. При ( P = 10 ) ден. ед., ( Q = 10,000 ) болельщиков.

Используем эти данные для составления системы уравнений: [ 40,000 = a - 5b ] [ 10,000 = a - 10b ]

Решим эту систему уравнений. Сначала вычтем второе уравнение из первого: [ (a - 5b) - (a - 10b) = 40,000 - 10,000 ] [ a - 5b - a + 10b = 30,000 ] [ 5b = 30,000 ] [ b = 6,000 ]

Теперь подставим значение ( b ) в одно из исходных уравнений, чтобы найти ( a ): [ 40,000 = a - 5 \times 6,000 ] [ 40,000 = a - 30,000 ] [ a = 70,000 ]

Таким образом, функция спроса имеет вид: [ Q = 70,000 - 6,000P ]

Теперь подставим цену билета ( P = 4 ) ден. ед. в эту функцию, чтобы найти количество болельщиков ( Q ): [ Q = 70,000 - 6,000 \times 4 ] [ Q = 70,000 - 24,000 ] [ Q = 46,000 ]

Таким образом, при цене билета 4 ден. ед. на стадион придут 46,000 болельщиков.