При какой месячной процентной ставке по вкладу (с учетом простых процентов) величина сберегательного...

Чтобы определить, при какой месячной процентной ставке величина сберегательного вклада увеличится в 1,6 раза за 3 года при использовании простых процентов, нужно воспользоваться формулой расчета простых процентов:

[ A = P \times (1 + rt) ]

где:

• ( A ) — конечная сумма вклада,
• ( P ) — начальная сумма вклада,
• ( r ) — месячная процентная ставка (в долях единицы),
• ( t ) — общее количество периодов (месяцев).

В данном случае ( A = 1.6P ) (вклад увеличивается в 1,6 раза), а ( t = 3 \times 12 = 36 ) месяцев (так как 3 года).

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ 1.6P = P \times (1 + 36r) ]

Сократим на ( P ):

[ 1.6 = 1 + 36r ]

Решим это уравнение относительно ( r ):

[ 1.6 - 1 = 36r ]

[ 0.6 = 36r ]

[ r = \frac{0.6}{36} ]

[ r = 0.0166667 ]

Чтобы получить месячную процентную ставку в процентах, умножим результат на 100:

[ r = 0.0166667 \times 100 \approx 1.67\% ]

Таким образом, для того чтобы величина сберегательного вклада увеличилась в 1,6 раза за 3 года при использовании простых процентов, необходима месячная процентная ставка примерно в 1,67%.

Для того чтобы определить месячную процентную ставку, при которой величина сберегательного вклада увеличится за 3 года хранения в 1,6 раза, нужно воспользоваться формулой для простых процентов.

Пусть начальная сумма вклада равна S, процентная ставка - r, количество месяцев - t. Тогда сумма вклада через определенное количество времени будет равна S + Srt.

По условию задачи, через 3 года величина вклада увеличится в 1,6 раза, то есть S + Sr36 = 1,6S. Упрощая это уравнение, получаем r = 1,6/36 ≈ 0,0444.

Таким образом, месячная процентная ставка равна примерно 4,44%. При такой ставке величина сберегательного вклада увеличится в 1,6 раза за 3 года.