При росте цены с 5 до 11 ден. ед. величина предложения увеличится с 13 до 17 тысяч штук. Коэффициент...

Для расчета коэффициента дуговой эластичности предложения используем следующую формулу:

[ E_s = \frac{\Delta Q / \text{среднее Q}}{\Delta P / \text{среднее P}} ]

Где:

• (E_s) — коэффициент дуговой эластичности предложения,
• (\Delta Q = Q_2 - Q_1) — изменение величины предложения,
• (\Delta P = P_2 - P_1) — изменение цены,
• (\text{среднее Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2}) — среднее значение предложения,
• (\text{среднее P} = \frac{P_1 + P_2}{2}) — среднее значение цены.

Даны:

• (P_1 = 5), (P_2 = 11),
• (Q_1 = 13), (Q_2 = 17).

1. Рассчитаем изменения и средние значения:

• (\Delta Q = Q_2 - Q_1 = 17 - 13 = 4),
• (\Delta P = P_2 - P_1 = 11 - 5 = 6),
• (\text{среднее Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{13 + 17}{2} = 15),
• (\text{среднее P} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{5 + 11}{2} = 8).

2. Подставим в формулу эластичности:

[ E_s = \frac{\Delta Q / \text{среднее Q}}{\Delta P / \text{среднее P}} ]

Сначала вычислим числитель и знаменатель:

• (\Delta Q / \text{среднее Q} = \frac{4}{15} \approx 0.267),
• (\Delta P / \text{среднее P} = \frac{6}{8} = 0.75).

Теперь найдём коэффициент эластичности: [ E_s = \frac{0.267}{0.75} \approx 0.356 ]

Ответ:

Коэффициент дуговой эластичности предложения равен примерно 0.36 (округлено до двух знаков после запятой).

Интерпретация:

Поскольку коэффициент эластичности предложения меньше 1 ((E_s < 1)), предложение в данном случае является неэластичным. Это означает, что изменение цены вызывает относительно меньший процентный прирост в величине предложения.

Чтобы рассчитать коэффициент дуговой эластичности предложения, мы используем следующую формулу:

[ Es = \frac{\Delta Q / Q{ср}}{\Delta P / P_{ср}} ]

где:

• (E_s) — коэффициент дуговой эластичности предложения,
• (\Delta Q) — изменение объема предложения,
• (Q_{ср}) — среднее значение объема предложения,
• (\Delta P) — изменение цены,
• (P_{ср}) — среднее значение цены.

Давайте сначала определим значения, которые нам нужны для расчета.

1. Изменение объема предложения ((\Delta Q)):

   • Начальное предложение: 13,000 штук
   • Конечное предложение: 17,000 штук
   • (\Delta Q = 17,000 - 13,000 = 4,000) штук

2. Среднее значение объема предложения ((Q_{ср})): [ Q_{ср} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{13,000 + 17,000}{2} = \frac{30,000}{2} = 15,000 \text{ штук} ]

3. Изменение цены ((\Delta P)):

   • Начальная цена: 5 ден. ед.
   • Конечная цена: 11 ден. ед.
   • (\Delta P = 11 - 5 = 6) ден. ед.

4. Среднее значение цены ((P_{ср})): [ P_{ср} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{5 + 11}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ ден. ед.} ]

Теперь подставим все значение в формулу:

[ E_s = \frac{4,000 / 15,000}{6 / 8} ]

Теперь вычислим каждую часть:

• Сначала вычислим (\frac{4,000}{15,000} = \frac{4}{15} \approx 0.267).
• Затем вычислим (\frac{6}{8} = 0.75).

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ E_s = \frac{0.267}{0.75} \approx 0.356 ]

Таким образом, коэффициент дуговой эластичности предложения равен примерно 0.356.

Это означает, что предложение является неэластичным, так как значение коэффициента меньше 1. Это говорит о том, что изменение цены приводит к меньшему процентному изменению объема предложения.