Прошуу) Функция спроса на детское питание имеет вид Qd = 150 – Р, где Qd – величина спроса, а Р – цена. Предложение детского питания задано функцией Qs = 30 + 3Р, где Qs – величина предложения детского питания. На каком уровне необходимо правительству зафиксировать цену, чтобы дефицит на рынке не превысил 24?
Для определения уровня цены, при котором дефицит на рынке не превысит 24, необходимо найти равновесие спроса и предложения.
Для этого приравниваем функции спроса и предложения: 150 - P = 30 + 3P 150 - 30 = P + 3P 120 = 4P P = 30
Таким образом, уровень цены, при котором дефицит на рынке не превысит 24, составляет 30 единиц.
Для решения данной задачи сначала нужно найти равновесную цену и количество на рынке детского питания. Затем определить, какую цену необходимо зафиксировать, чтобы дефицит не превышал 24 единиц.
Равновесие на рынке достигается, когда величина спроса равна величине предложения: [ Qd = Qs ]
Подставляем функции спроса и предложения: [ 150 - P = 30 + 3P ]
Решаем это уравнение относительно (P): [ 150 - 30 = 3P + P ] [ 120 = 4P ] [ P = 30 ]
Теперь подставим равновесную цену в одну из функций, чтобы найти равновесное количество: [ Qd = 150 - P ] [ Qd = 150 - 30 = 120 ]
Таким образом, равновесная цена (P) равна 30, а равновесное количество (Q) равно 120.
Дефицит возникает, когда спрос превышает предложение. Пусть (P') — фиксированная цена, при которой дефицит на рынке не превышает 24 единиц. Тогда: [ Qd - Qs \leq 24 ]
Подставляем функции спроса и предложения: [ (150 - P') - (30 + 3P') \leq 24 ] [ 150 - P' - 30 - 3P' \leq 24 ] [ 120 - 4P' \leq 24 ] [ 120 - 24 \leq 4P' ] [ 96 \leq 4P' ] [ P' \geq 24 ]
Таким образом, правительству необходимо зафиксировать цену на уровне не ниже 24, чтобы дефицит на рынке детского питания не превышал 24 единиц.
Вывод: Правительству необходимо зафиксировать цену на уровне 24, чтобы дефицит на рынке детского питания не превышал 24 единиц.
