Равновесную цену определил. 6. помогите с остальным. 1. Функция спроса на продукцию предприятия описывается...

1. Равновесная цена определяется из условия равенства спроса и предложения: 50 - 2p = 20 + 3p 50 - 20 = 2p + 3p 30 = 5p p = 6

2. Равновесная цена - 6. Для уменьшения объема спроса на 20% необходимо увеличить цену на 20% относительно равновесной цены: 6 * 1.20 = 7.2

3. Для увеличения объема предложения на 30% необходимо увеличить цену на 30% относительно равновесной цены: 6 * 1.30 = 7.8

Для решения задачи нам необходимо использовать функции спроса и предложения, чтобы определить равновесное количество и цену, а затем рассчитать изменения в цене, которые приведут к заданным изменениям в объёме спроса и предложения.

1. Определение равновесной цены и количества

Равновесие на рынке достигается, когда количество спроса (Qd) равно количеству предложения (Qs):

[ Qd = Qs ]

Подставим в это уравнение заданные функции:

[ 50 - 2p = 20 + 3p ]

Решим уравнение относительно цены (p):

1. Переносим все термины с p в одну часть уравнения:

[ 50 - 20 = 3p + 2p ]

1. Упрощаем:

[ 30 = 5p ]

1. Решаем для p:

[ p = \frac{30}{5} = 6 ]

Итак, равновесная цена (p) равна 6.

Теперь подставим равновесную цену в любую из функций, чтобы найти равновесное количество. Используем функцию спроса:

[ Qd = 50 - 2 \times 6 = 50 - 12 = 38 ]

Равновесное количество составляет 38 единиц продукции.

2. Изменение цены для уменьшения объема спроса на 20%

Чтобы уменьшить объём спроса на 20% от равновесного уровня, сначала вычислим 20% от равновесного объёма:

[ \text{20% от 38} = 0.2 \times 38 = 7.6 ]

Новый объём спроса будет:

[ Qd_{\text{новый}} = 38 - 7.6 = 30.4 ]

Теперь подставим новый объём спроса в функцию спроса и решим уравнение для новой цены (p'):

[ 30.4 = 50 - 2p' ]

[ 2p' = 50 - 30.4 ]

[ 2p' = 19.6 ]

[ p' = \frac{19.6}{2} = 9.8 ]

Таким образом, для уменьшения объёма спроса на 20%, цену следует увеличить до 9.8. Изменение цены составит:

[ \Delta p = 9.8 - 6 = 3.8 ]

3. Изменение цены для увеличения объема предложения на 30%

Чтобы увеличить объём предложения на 30% от равновесного уровня, сначала вычислим 30% от равновесного объёма:

[ \text{30% от 38} = 0.3 \times 38 = 11.4 ]

Новый объём предложения будет:

[ Qs_{\text{новый}} = 38 + 11.4 = 49.4 ]

Теперь подставим новый объём предложения в функцию предложения и решим уравнение для новой цены (p''):

[ 49.4 = 20 + 3p'' ]

[ 3p'' = 49.4 - 20 ]

[ 3p'' = 29.4 ]

[ p'' = \frac{29.4}{3} = 9.8 ]

Таким образом, для увеличения объёма предложения на 30%, цену следует увеличить до 9.8. Изменение цены составит:

[ \Delta p = 9.8 - 6 = 3.8 ]

В обоих случаях, как для уменьшения спроса, так и для увеличения предложения, цена увеличивается на 3.8.

Для определения равновесной цены необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Подставляем выражения Qd и Qs в уравнение равновесия:

50 - 2p = 20 + 3p

50 - 20 = 2p + 3p

30 = 5p

p = 6

Таким образом, равновесная цена составляет 6.

Чтобы объем спроса уменьшился на 20%, необходимо найти новую цену, при которой спрос составит 80% относительно равновесной цены. Для этого умножим равновесную цену на 0.8:

6 * 0.8 = 4.8

Таким образом, чтобы объем спроса уменьшился на 20%, цену необходимо увеличить до 4.8.

Чтобы объем предложения увеличился на 30%, необходимо найти новую цену, при которой предложение составит 130% относительно равновесной цены. Для этого умножим равновесную цену на 1.3:

6 * 1.3 = 7.8

Таким образом, чтобы объем предложения увеличился на 30%, цену необходимо увеличить до 7.8.