Решить задачу: Спрос на обеды в студенческой столовой описывается уравнением Qd=2400-100Р; Предложение на обеды в студенческой столовой описывается уравнением Qs= 650+250Р. Найдите 1) равновесную цену и равновесное количество обедов, учитывая, что в точке равновесия спрос равен предложению. 2) охарактеризуйте последствия (дефицит или излишек предложения) установления цены администрацией столовой за 1 обед в размере 4 ден.ед.
1) Равновесная цена и количество обедов: Qd = Qs 2400 - 100P = 650 + 250P 1750 = 350P P = 5 ден.ед.
Q = 2400 - 100*5 = 1900 обедов
2) При установлении цены администрацией столовой за 1 обед в размере 4 ден.ед. наблюдается излишек предложения, так как цена ниже равновесной. В данном случае предложение будет превышать спрос, и возможно, столовая не сможет продать все приготовленные обеды.
Для решения задачи необходимо найти равновесную цену и равновесное количество обедов, а затем проанализировать последствия установления фиксированной цены.
1) Равновесная цена и количество:
В точке равновесия количество обедов, на которые существует спрос, равно количеству обедов, которые предлагаются. Это означает, что ( Qd = Qs ).
Уравнения спроса и предложения: [ Qd = 2400 - 100P ] [ Qs = 650 + 250P ]
Приравняем их: [ 2400 - 100P = 650 + 250P ]
Решим это уравнение для ( P ): [ 2400 - 650 = 100P + 250P ] [ 1750 = 350P ] [ P = \frac{1750}{350} ] [ P = 5 ]
Таким образом, равновесная цена составляет 5 денежных единиц.
Теперь найдем равновесное количество обедов, подставив найденную цену в одно из уравнений, например, в уравнение спроса: [ Qd = 2400 - 100 \times 5 ] [ Qd = 2400 - 500 ] [ Qd = 1900 ]
Равновесное количество обедов составляет 1900.
2) Последствия установления цены в 4 ден.ед.:
Если администрация столовой устанавливает цену за обед в размере 4 денежных единиц, необходимо вычислить количество спроса и предложения при этой цене.
Спрос при ( P = 4 ): [ Qd = 2400 - 100 \times 4 ] [ Qd = 2400 - 400 ] [ Qd = 2000 ]
Предложение при ( P = 4 ): [ Qs = 650 + 250 \times 4 ] [ Qs = 650 + 1000 ] [ Qs = 1650 ]
При цене 4 ден.ед. спрос составляет 2000 обедов, а предложение — 1650 обедов. Это приводит к дефициту, так как спрос превышает предложение. Дефицит составляет: [ 2000 - 1650 = 350 ]
Таким образом, при цене 4 ден.ед. будет дефицит в размере 350 обедов, что может привести к недовольству студентов, очередям и необходимости рационального распределения ресурсов.
1) Для найти равновесную цену и равновесное количество обедов, уравняем спрос и предложение: Qd = Qs 2400 - 100P = 650 + 250P 1750 = 350P P = 5 ден.ед.
Подставим найденную цену обеда обратно в уравнение спроса: Qd = 2400 - 100*5 Qd = 2400 - 500 Qd = 1900 обедов
Таким образом, равновесная цена обеда составляет 5 ден.ед., а равновесное количество обедов - 1900.
2) Если администрация столовой установит цену за обед в размере 4 ден.ед., то это приведет к дефициту предложения. Поскольку равновесная цена составляет 5 ден.ед., при цене в 4 ден.ед. будет слишком большой спрос и недостаток обедов. В результате студенты могут столкнуться с нехваткой еды или очередями из-за ограниченного предложения.
