Сделай краткую запись задачи. Отцу сыну вместе 40 лет, матери и сыну - 36 лет , а матери и отцу - 60...

Чтобы решить эту задачу, нужно составить систему уравнений на основе данных условий. Обозначим возраст сына через ( x ), возраст отца через ( y ), и возраст матери через ( z ). Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. Отец и сын вместе: ( y + x = 40 )
2. Мать и сын вместе: ( z + x = 36 )
3. Мать и отец вместе: ( z + y = 60 )

Теперь решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Выразим один из переменных через другую.

Из уравнения (1) выразим ( y ):

[ y = 40 - x ]

Подставим это выражение в уравнение (3):

[ z + (40 - x) = 60 ]

Упрощаем уравнение:

[ z = 60 - 40 + x ] [ z = 20 + x ]

Теперь у нас есть выражения для ( y ) и ( z ) через ( x ):

• ( y = 40 - x )
• ( z = 20 + x )

Шаг 2: Подставьте выражение для ( z ) в уравнение (2).

[ (20 + x) + x = 36 ]

Упростим это уравнение:

[ 20 + 2x = 36 ]

Вычтем 20 из обеих сторон:

[ 2x = 16 ]

Разделим обе стороны на 2:

[ x = 8 ]

Шаг 3: Найдите ( y ) и ( z ) с помощью значений ( x ).

Теперь, когда мы знаем, что ( x = 8 ), подставим это значение в выражения для ( y ) и ( z ):

• ( y = 40 - x = 40 - 8 = 32 )
• ( z = 20 + x = 20 + 8 = 28 )

Таким образом, возраст каждого члена семьи:

• Сыну 8 лет,
• Отцу 32 года,
• Матери 28 лет.

Эти значения удовлетворяют всем изначальным условиям задачи.

Пусть отец - Х лет, матери - Y лет, сыну - Z лет. Тогда по условию имеем систему уравнений:

1) X + Z = 40 2) Y + Z = 36 3) X + Y = 60

Из уравнений (1) и (2) находим, что X = 4, Y = 32, Z = 36. Таким образом, отцу 40 лет, матери 32 года, а сыну 36 лет.