Спрос и предложение на завтраки в кафе заданы уравнениями : Qd=2400-p; Qs=1000+250p а) вычислите равновесную цену и количество проданных завтраков б) если цена за завтрак будет 3 денежные единицы, то каковы последствия такого решения? (Дефицит или избыток завтраков? Каков его объем?)
Для того чтобы ответить на вопросы о равновесной цене и количестве, а также о последствиях установления определенной цены, необходимо сначала разобраться с основными понятиями и уравнениями спроса и предложения.
Равновесие в экономике достигается в точке, где количество товаров, которые потребители готовы купить (спрос), равно количеству товаров, которые производители готовы продать (предложение). В нашем случае это означает, что нам нужно найти такую цену (p), при которой Qd = Qs.
Даны уравнения:
Для нахождения равновесия, приравняем Qd к Qs:
[ 2400 - p = 1000 + 250p ]
Решим это уравнение для p:
[ 2400 - 1000 = 250p + p ] [ 1400 = 251p ]
[ p = \frac{1400}{251} \approx 5.58 ]
Теперь, подставив найденное значение p обратно в одно из уравнений (например, в уравнение спроса), найдем равновесное количество завтраков (Q):
[ Qd = 2400 - p = 2400 - 5.58 \approx 2394.42 ]
Таким образом, равновесная цена составляет приблизительно 5.58 денежных единиц, а равновесное количество проданных завтраков — 2394.42 (округлим до 2394).
Теперь рассмотрим ситуацию, когда цена за завтрак составляет 3 денежные единицы. Для этого подставим p = 3 в уравнения спроса и предложения и найдем соответствующие значения Qd и Qs:
Спрос: [ Qd = 2400 - 3 = 2397 ]
Предложение: [ Qs = 1000 + 250 \times 3 = 1000 + 750 = 1750 ]
При цене 3 денежные единицы количество запрашиваемых завтраков (Qd) составляет 2397, а количество предложенных завтраков (Qs) — 1750.
Поскольку Qd > Qs, возникает дефицит завтраков. Объем дефицита можно вычислить как разницу между спросом и предложением:
[ Дефицит = Qd - Qs = 2397 - 1750 = 647 ]
Следовательно, при цене 3 денежные единицы будет дефицит завтраков в объеме 647 штук.
а) Для определения равновесной цены и количества проданных завтраков необходимо найти точку пересечения спроса и предложения. Для этого приравниваем уравнения Qd и Qs и находим значение p и Q:
Qd = Qs 2400 - p = 1000 + 250p 2400 - 1000 = 250p + p 1400 = 251p p = 1400 / 251 p ≈ 5.58
Q = 2400 - p Q ≈ 2400 - 5.58 Q ≈ 2394.42
Итак, равновесная цена составляет примерно 5.58 денежных единиц, а количество проданных завтраков - около 2394.42.
б) Если цена за завтрак будет 3 денежные единицы, то она будет ниже равновесной цены. Это приведет к увеличению спроса и уменьшению предложения. Таким образом, возникнет дефицит завтраков. Объем дефицита можно найти, подставив цену 3 в уравнение спроса:
Qd = 2400 - 3 Qd = 2397
Таким образом, объем дефицита завтраков составит 2397 единиц.
