Спрос на товар Х предъявляется двумя потребителями. Спрос первого потребителя описывается функцией Qd1=80-2Р, а спрос второго потребителя- функцией Qd2 = 240- 3Р. Определите общую функцию рыночного спроса на товар Х (система уравнений) и величину рыночного спроса при значении цены, равном 30.
Для определения общей функции рыночного спроса на товар Х, нужно сложить функции спроса двух потребителей. Дадим определения переменным и обозначениям:
Функции спроса двух потребителей заданы следующим образом:
Общая функция рыночного спроса ( Q ) будет суммой спросов двух потребителей:
[ Q = Qd1 + Qd2 ]
Подставим функции спроса:
[ Q = (80 - 2P) + (240 - 3P) ]
Сгруппируем и упростим:
[ Q = 80 - 2P + 240 - 3P ] [ Q = 320 - 5P ]
Таким образом, общая функция рыночного спроса на товар Х имеет вид:
[ Q = 320 - 5P ]
Теперь определим величину рыночного спроса при цене ( P = 30 ):
[ Q = 320 - 5 \cdot 30 ] [ Q = 320 - 150 ] [ Q = 170 ]
Итак, при цене ( P = 30 ) величина рыночного спроса на товар Х составляет 170 единиц.
Для определения общей функции рыночного спроса на товар Х мы складываем спрос первого и второго потребителя. Это можно сделать, просто сложив соответствующие уравнения спроса: Qd = Qd1 + Qd2 Qd = (80 - 2P) + (240 - 3P) Qd = 320 - 5P
Таким образом, общая функция рыночного спроса на товар Х будет Qd = 320 - 5P.
Чтобы найти величину рыночного спроса при цене 30, подставим значение цены в общую функцию рыночного спроса: Qd = 320 - 5*30 Qd = 320 - 150 Qd = 170
Таким образом, величина рыночного спроса на товар Х при цене 30 составляет 170 единиц товара.
Общая функция рыночного спроса на товар Х: Qd = Qd1 + Qd2 = 320 - 5P Величина рыночного спроса при цене 30: Qd = 320 - 5*30 = 170.
