Спрос на товар описывается формулой QB = 30– Р, а предложение G = -50 + 2Р. Определите равновесный объем...

Равновесный объем: 20 Равновесная цена: 10

Чтобы определить равновесный объем и равновесную цену на рынке, где спрос и предложение описываются линейными уравнениями, необходимо найти точку, в которой количество товара, которое потребители хотят купить (спрос), равно количеству товара, которое производители хотят продать (предложение).

Даны уравнения:

• Спрос: ( Q_B = 30 - P )
• Предложение: ( G = -50 + 2P )

Равновесие на рынке достигается в точке, где спрос равен предложению. Таким образом, установим равенство:

[ 30 - P = -50 + 2P ]

Решим это уравнение для ( P ):

1. Переносим все члены с ( P ) в одну сторону уравнения:

[ 30 + 50 = 2P + P ]

1. Упрощаем:

[ 80 = 3P ]

1. Находим ( P ):

[ P = \frac{80}{3} \approx 26.67 ]

Теперь, зная равновесную цену ( P \approx 26.67 ), подставим её в одно из уравнений для нахождения равновесного объема. Подставим в уравнение спроса:

[ Q_B = 30 - P ]

[ Q_B = 30 - 26.67 ]

[ Q_B = 3.33 ]

Таким образом, равновесная цена на рынке составляет примерно ( 26.67 ) денежных единиц, а равновесный объем — приблизительно ( 3.33 ) единицы товара. В этой точке количество товара, которое покупатели готовы купить, совпадает с количеством, которое продавцы готовы предложить.

Для определения равновесного объема и цены необходимо найти точку пересечения графиков спроса и предложения. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения:

30 - P = -50 + 2P

30 + 50 = 2P + P

80 = 3P

P = 80 / 3

P = 26,67

Теперь найдем равновесный объем, подставив найденное значение цены обратно в любое из уравнений:

QB = 30 - 26,67

QB = 3,33

Таким образом, равновесная цена составляет 26,67 и равновесный объем равен 3,33.