Спрос потребителя на товар можно представить как Qd=100-2P. Через 2 месяца спрос увеличился на 50%....

Чтобы ответить на эти вопросы, начнем с анализа исходного уравнения спроса и применим необходимые изменения.

1. Определение роста объема спроса при цене 20 руб./шт.

Исходное уравнение спроса: ( Q_d = 100 - 2P )

При цене ( P = 20 ) руб./шт.: [ Q_d = 100 - 2 \times 20 = 100 - 40 = 60 \text{ шт.} ]

Рост спроса на 50%: [ Q_d' = Q_d \times (1 + \frac{50}{100}) = 60 \times 1.5 = 90 \text{ шт.} ]

Таким образом, объем спроса вырос на: [ 90 \text{ шт.} - 60 \text{ шт.} = 30 \text{ шт.} ]

1. Определение роста цены для 60 шт. товара

Для определения на сколько рублей выросла цена, которую потребитель готов заплатить за 60 шт. товара, нужно сначала найти исходную цену, при которой спрос был равен 60 шт., а затем новую цену при увеличенном спросе на 50%.

Исходный спрос на 60 шт.: [ 60 = 100 - 2P ] [ 2P = 100 - 60 ] [ 2P = 40 ] [ P = 20 \text{ руб./шт.} ]

Теперь найдем новую цену при увеличенном спросе на 50% (т.е. при спросе 90 шт.): Исходное уравнение спроса было ( Q_d = 100 - 2P ).

После увеличения спроса на 50%, новое уравнение спроса можно представить как: [ Q_d' = 1.5 \times (100 - 2P) ] [ Q_d' = 150 - 3P ]

Для 60 шт. товара при новом спросе: [ 60 = 150 - 3P ] [ 3P = 150 - 60 ] [ 3P = 90 ] [ P = 30 \text{ руб./шт.} ]

Таким образом, цена выросла на: [ 30 \text{ руб./шт.} - 20 \text{ руб./шт.} = 10 \text{ руб./шт.} ]

Итак:

1. Объем спроса потребителя на товар при цене 20 руб./шт. вырос на 30 шт.
2. Цена, которую потребитель готов заплатить за 60 шт. товара, выросла на 10 руб.

1) Исходя из уравнения спроса, при цене 20 руб./шт. объем спроса будет равен: Qd = 100 - 2*20 Qd = 100 - 40 Qd = 60 шт.

Учитывая, что спрос увеличился на 50%, новый объем спроса будет: Qd_new = 60 + 0.5*60 Qd_new = 60 + 30 Qd_new = 90 шт.

Таким образом, объем спроса потребителя на товар вырос на 30 шт.

2) Для определения, на сколько рублей выросла цена, которую потребитель готов заплатить за 60 шт. товара, мы можем использовать исходное уравнение спроса. Подставим Qd = 60 и найдем цену: 60 = 100 - 2P 2P = 100 - 60 2P = 40 P = 40/2 P = 20 руб./шт.

Теперь найдем цену, которую потребитель готов заплатить за 90 шт. товара: Qd = 100 - 2P 90 = 100 - 2P 2P = 100 - 90 2P = 10 P = 10/2 P = 5 руб./шт.

Следовательно, цена, которую потребитель готов заплатить за 60 шт. товара, выросла на 5 рублей.