Старик Хоттабыч внес в банк 5000 рублей на срочный вклад "Пенсионный" сроком на 6 месяцев под 31% годовых. Сколько он получит по истечении срока вклада ?
Старик Хоттабыч внес в банк 5000 рублей на срочный вклад "Пенсионный" сроком на 6 месяцев под 31% годовых. Сколько он получит по истечении срока вклада ?
Для расчета суммы, которую получит старик Хоттабыч по истечении срока вклада, можно воспользоваться формулой сложного процента: A = P * (1 + r/n)^(nt) где: A - итоговая сумма на счету, P - начальная сумма вклада (5000 рублей), r - годовая процентная ставка (31% или 0,31), n - количество периодов в году (обычно 12, так как проценты начисляются ежемесячно), t - количество лет вклада (6 месяцев или 0,5 года).
Подставляя данные в формулу, получим: A = 5000 (1 + 0,31/12)^(120,5) A = 5000 (1 + 0,02583)^6 A = 5000 1,16207 A ≈ 5810,35 рублей
Таким образом, старик Хоттабыч получит около 5810,35 рублей по истечении срока вклада в 6 месяцев.
Для расчета итоговой суммы вклада по истечении 6 месяцев необходимо учитывать, что процентная ставка указывается в годовых процентах, а вклад сделан на срок, составляющий половину года.
Процентная ставка по вкладу составляет 31% годовых, что при пересчете на 6 месяцев (полгода) будет эквивалентно половине этой ставки:
31% / 2 = 15.5% за 6 месяцев.
Теперь рассчитаем итоговую сумму вклада с учетом начисленных процентов. Начальная сумма вклада составляет 5000 рублей.
Итоговая сумма по истечении срока вклада рассчитывается по следующей формуле:
S = P (1 + r t),
где:
Для удобства процентную ставку переведем в доли:
r = 15.5 / 100 = 0.155.
Период вклада составляет 6 месяцев, что в годах равно 0.5 года:
t = 6 месяцев / 12 месяцев = 0.5 года.
Теперь подставим все значения в формулу:
S = 5000 (1 + 0.155 0.5).
Выполним расчеты:
S = 5000 (1 + 0.0775) = 5000 1.0775 = 5387.5 рублей.
Таким образом, по истечении срока вклада Старик Хоттабыч получит 5387.5 рублей.
