Требуется найти современное значение долга, полная сумма которого через 3 года составит 7 млн.рублей....

Для нахождения современного значения долга, который через 3 года составит 7 млн рублей, необходимо использовать формулу дисконтирования будущей стоимости.

Давайте обозначим современное значение долга как PV, будущую сумму как FV и процентную ставку как r. В данном случае нам известно, что FV = 7 млн рублей и проценты начисляются в конце каждого квартала, что означает, что периодическая ставка будет r/4 = 0.29/4 = 0.0725.

Формула для расчета PV выглядит следующим образом:

PV = FV / (1 + r)^n

Где n - количество периодов, в данном случае 3 года * 4 квартала = 12 периодов.

Подставляя известные значения, получаем:

PV = 7 млн / (1 + 0.0725)^12 ≈ 4 314 045 рублей

Таким образом, современное значение долга, который через 3 года составит 7 млн рублей при начислении процентов в конце каждого квартала, составит около 4 314 045 рублей.

Для того чтобы найти современное значение долга, который через 3 года составит 7 миллионов рублей с учётом начисления 29% в конце каждого квартала, необходимо использовать формулу дисконтирования с учётом сложных процентов.

Дано:

• Будущая стоимость (FV) = 7 000 000 рублей
• Годовая процентная ставка (i) = 29%
• Период начисления процентов = квартал (4 раза в год)
• Срок (n) = 3 года

Шаги для решения:

1. Рассчитаем квартальную процентную ставку. Годовая ставка 29% разделена на 4 квартала: [ i_{quart} = \frac{29\%}{4} = 7,25\% ]

2. Выразим ставку как десятичную дробь: [ i_{quart} = 0.0725 ]

3. Определим количество периодов начисления (n): [ n = 3 \text{ года} \times 4 \text{ квартала в год} = 12 \text{ кварталов} ]

4. Используем формулу для расчета настоящей стоимости (PV) с учётом сложных процентов: [ PV = \frac{FV}{(1 + i_{quart})^n} ]

5. Подставляем известные значения в формулу: [ PV = \frac{7 000 000}{(1 + 0.0725)^{12}} ]

6. Рассчитаем знаменатель: [ (1 + 0.0725)^{12} = (1.0725)^{12} \approx 2.304 ]

7. Теперь найдем современное значение долга: [ PV \approx \frac{7 000 000}{2.304} \approx 3 037 721.09 \text{ рублей} ]

Таким образом, современное значение долга, который через 3 года составит 7 миллионов рублей при начислении 29% в конце каждого квартала, составляет примерно 3 037 721.09 рублей.