У вас просят в долг 10 тыс. руб. и обещают возвращать по 2 тыс.руб. в течение 6 лет. будет ли выгодна...

Чтобы определить, будет ли данная сделка выгодной при годовой процентной ставке 7%, необходимо рассчитать приведенную стоимость (PV) всех будущих денежных потоков и сравнить ее с суммой, которую вы отдаете в долг, то есть 10 тыс. руб.

Денежные потоки, которые вы будете получать, составляют 2 тыс. руб. в год в течение 6 лет. Для расчета приведенной стоимости этих денежных потоков используем формулу для PV аннуитета, так как это регулярные платежи:

[ PV = P \times \left(1 - (1 + r)^{-n}\right) / r ]

где:

• ( P ) — ежегодный платеж (в нашем случае, 2 тыс. руб.),
• ( r ) — годовая процентная ставка (в нашем случае, 7%, или 0.07 в десятичной форме),
• ( n ) — количество лет (в нашем случае, 6 лет).

Подставим значения в формулу:

[ PV = 2000 \times \left(1 - (1 + 0.07)^{-6}\right) / 0.07 ]

Далее, производим расчеты:

1. Рассчитаем ((1 + 0.07)^{-6}): [ (1 + 0.07)^{-6} \approx 0.6663 ]

2. Подставим в формулу: [ PV = 2000 \times \left(1 - 0.6663\right) / 0.07 ] [ PV = 2000 \times 0.3337 / 0.07 ] [ PV = 2000 \times 4.767 ] [ PV = 9534 ]

Таким образом, приведенная стоимость будущих денежных потоков составляет примерно 9534 руб. Это меньше, чем сумма, которую вы отдаете в долг (10 тыс. руб.).

Следовательно, с финансовой точки зрения, эта сделка не является выгодной при годовой процентной ставке 7%, так как приведенная стоимость будущих платежей меньше текущей стоимости займа. Вы потеряете деньги в условиях данного соглашения.

Для определения выгодности данной сделки необходимо рассчитать общую сумму, которую вы получите обратно после 6 лет.

Каждый год вы будете получать обратно 2 тыс.руб., что составляет 12 тыс.руб. за 6 лет. При этом вы взяли в долг 10 тыс.руб., поэтому вы получите дополнительно 2 тыс.руб. в виде процентов.

При годовой ставке 7 %, общая сумма процентов за 6 лет составит: 10 000 руб. 0.07 6 = 4 200 руб.

Итак, общая сумма, которую вы получите обратно после 6 лет, будет равна: 10 000 руб. (принципал) + 4 200 руб. (проценты) = 14 200 руб.

Таким образом, данная сделка будет выгодна для вас, так как вы получите обратно больше, чем взяли в долг.