Уравнение функции спроса Qd = 20 – 2р; функция предложения Qs = 6р + 8. Как изменится равновесная цена,...

Для решения задачи сначала найдем начальное равновесие, а затем определим новое равновесие после изменения спроса и предложения.

1. Начальное равновесие: Для этого приравниваем функции спроса и предложения: $Q_d=Q_s$ $20-2p=6p+8$ Решим это уравнение для p: $20-8=6p+2p$ $12=8p$ $p=\frac{12}{8}=1.5$ Таким образом, начальная равновесная цена $p_0$ равна 1.5.

2. Изменение функций спроса и предложения: Спрос уменьшается на 10%, а предложение увеличивается на 20%. Новая функция спроса: $Q_d^{\prime }=0.9(20-2p)=18-1.8p$ Новая функция предложения: $Q_s^{\prime }=1.2(6p+8)=7.2p+9.6$

3. Новое равновесие: Приравниваем новые функции спроса и предложения: $18-1.8p=7.2p+9.6$ Решим это уравнение для p: $18-9.6=7.2p+1.8p$ $8.4=9p$ $p=\frac{8.4}{9}\approx 0.93$ Таким образом, новая равновесная цена $p_1$ примерно равна 0.93.

Изменение равновесной цены составило: $p_0-p_1=1.5-0.93=0.57$ Таким образом, равновесная цена уменьшилась примерно на 0.57 единиц. Это изменение произошло из-за того, что уменьшение спроса и увеличение предложения привели к снижению цены, необходимой для достижения нового равновесия на рынке.

Для определения равновесной цены в данной ситуации необходимо рассмотреть как изменится равновесие спроса и предложения при указанных изменениях.

Исходно равновесие на рынке достигается при равенстве спроса и предложения, т.е. Qd = Qs. Подставим функции спроса и предложения:

20 - 2р = 6р + 8

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

20 - 8 = 6р + 2р

12 = 8р

р = 1,5

Таким образом, исходная равновесная цена составляет 1,5.

Теперь, когда спрос сократится на 10%, это означает, что новый спрос будет равен 0,9Qd = 0,9$20-2р$ = 18 - 1,8р. Предложение увеличится на 20%, следовательно новое предложение будет равно 1,2Qs = 1,2$6р+8$ = 7,2р + 9,6.

Установим новое равновесие, подставив новые функции спроса и предложения:

18 - 1,8р = 7,2р + 9,6

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

18 - 9,6 = 7,2р + 1,8р

8,4 = 9р

р ≈ 0,933

Таким образом, равновесная цена после указанных изменений составит примерно 0,933, что является снижением по сравнению с исходной равновесной ценой в 1,5.

Уравновешенная цена увеличится.