Уравнение функции спроса Qd = 20 – 2р; функция предложения Qs = 6р + 8. Как изменится равновесная цена,...

Для решения задачи сначала найдем начальное равновесие, а затем определим новое равновесие после изменения спроса и предложения.

1. Начальное равновесие: Для этого приравниваем функции спроса и предложения: [ Q_d = Q_s ] [ 20 - 2p = 6p + 8 ] Решим это уравнение для p: [ 20 - 8 = 6p + 2p ] [ 12 = 8p ] [ p = \frac{12}{8} = 1.5 ] Таким образом, начальная равновесная цена ( p_0 ) равна 1.5.

2. Изменение функций спроса и предложения: Спрос уменьшается на 10%, а предложение увеличивается на 20%. Новая функция спроса: [ Q'_d = 0.9(20 - 2p) = 18 - 1.8p ] Новая функция предложения: [ Q'_s = 1.2(6p + 8) = 7.2p + 9.6 ]

3. Новое равновесие: Приравниваем новые функции спроса и предложения: [ 18 - 1.8p = 7.2p + 9.6 ] Решим это уравнение для p: [ 18 - 9.6 = 7.2p + 1.8p ] [ 8.4 = 9p ] [ p = \frac{8.4}{9} \approx 0.93 ] Таким образом, новая равновесная цена ( p_1 ) примерно равна 0.93.

Изменение равновесной цены составило: [ p_0 - p_1 = 1.5 - 0.93 = 0.57 ] Таким образом, равновесная цена уменьшилась примерно на 0.57 единиц. Это изменение произошло из-за того, что уменьшение спроса и увеличение предложения привели к снижению цены, необходимой для достижения нового равновесия на рынке.

Для определения равновесной цены в данной ситуации необходимо рассмотреть как изменится равновесие спроса и предложения при указанных изменениях.

Исходно равновесие на рынке достигается при равенстве спроса и предложения, т.е. Qd = Qs. Подставим функции спроса и предложения:

20 - 2р = 6р + 8

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

20 - 8 = 6р + 2р

12 = 8р

р = 1,5

Таким образом, исходная равновесная цена составляет 1,5.

Теперь, когда спрос сократится на 10%, это означает, что новый спрос будет равен 0,9Qd = 0,9(20 - 2р) = 18 - 1,8р. Предложение увеличится на 20%, следовательно новое предложение будет равно 1,2Qs = 1,2(6р + 8) = 7,2р + 9,6.

Установим новое равновесие, подставив новые функции спроса и предложения:

18 - 1,8р = 7,2р + 9,6

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

18 - 9,6 = 7,2р + 1,8р

8,4 = 9р

р ≈ 0,933

Таким образом, равновесная цена после указанных изменений составит примерно 0,933, что является снижением по сравнению с исходной равновесной ценой в 1,5.

Уравновешенная цена увеличится.