В банк на срочный вклад положили 300 тыс.руб. на 3 года по ставке 10% годовых, затем вклад изъяли и...

Чтобы рассчитать сумму вклада за 4 года, используя методы простого и сложного процентов, сначала рассмотрим каждый из них отдельно.

Простой процент

1. Сначала рассчитаем сумму вклада за первые 3 года при ставке 10% годовых:

   Формула для простого процента: [ A = P \times (1 + rt) ] где:

   • ( A ) — конечная сумма,
   • ( P ) — первоначальная сумма (300,000 руб.),
   • ( r ) — годовая процентная ставка (10% = 0.10),
   • ( t ) — количество лет (3 года).

   Подставляем значения: [ A = 300,000 \times (1 + 0.10 \times 3) = 300,000 \times 1.30 = 390,000 \text{ руб.} ]

2. Теперь рассчитаем сумму вклада за последний год при ставке 8% годовых:

   Снова используем формулу простого процента: [ A = 390,000 \times (1 + 0.08 \times 1) = 390,000 \times 1.08 = 421,200 \text{ руб.} ]

Сложный процент

1. Сначала рассчитаем сумму вклада за первые 3 года при ставке 10% годовых:

   Формула для сложного процента: [ A = P \times (1 + r)^t ] Подставляем значения: [ A = 300,000 \times (1 + 0.10)^3 = 300,000 \times 1.331 = 399,300 \text{ руб.} ]

2. Теперь рассчитаем сумму вклада за последний год при ставке 8% годовых:

   Используем ту же формулу: [ A = 399,300 \times (1 + 0.08)^1 = 399,300 \times 1.08 = 431,244 \text{ руб.} ]

Итог

• По методу простого процента сумма вклада через 4 года составляет 421,200 рублей.
• По методу сложного процента сумма вклада через 4 года составляет 431,244 рубля.

Таким образом, метод сложного процента позволяет получить большую сумму по сравнению с методом простого процента. Это объясняется тем, что в случае сложных процентов начисленные проценты за каждый год добавляются к основной сумме, что приводит к увеличению базы для начисления процентов в следующем году.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы для расчета суммы вклада по простым и сложным процентам.

1. Простые проценты: Сумма вклада за 3 года: 300,000 + 300,000 0.1 3 = 300,000 + 90,000 = 390,000 руб.

Сумма вклада за 1 год: 390,000 + 390,000 * 0.08 = 390,000 + 31,200 = 421,200 руб.

Сумма вклада за 4 года по простым процентам составит 421,200 руб.

1. Сложные проценты: Сумма вклада за 3 года: 300,000 (1 + 0.1)^3 = 300,000 1.1^3 = 300,000 * 1.331 = 399,300 руб.

Сумма вклада за 1 год: 399,300 (1 + 0.08) = 399,300 1.08 = 431,004 руб.

Сумма вклада за 4 года по сложным процентам составит 431,004 руб.

Таким образом, сумма вклада за 4 года по методам простых и сложных процентов составит соответственно 421,200 руб. и 431,004 руб.