В следствии уменьшения цены на товар В с 25 до 15 рублей, объем спроса на товар А сократился с 400 до 360 шт. Определите коэффициенты точечной и дуговой перекрестной эластичность спроса. Какими по отношению друг к другу являются товары А и В? Почему?
Для начала разберемся с понятиями точечной и дуговой перекрестной эластичности спроса. Перекрестная эластичность спроса показывает, как изменится количество спрашиваемого товара в ответ на изменение цены другого товара. Формула для расчета точечной перекрестной эластичности спроса выглядит следующим образом:
[ E_{AB} = \frac{\Delta Q_A / Q_A}{\Delta P_B / P_B} ]
где ( \Delta Q_A ) - изменение количества товара А, ( Q_A ) - исходное количество товара А, ( \Delta P_B ) - изменение цены товара В, ( P_B ) - исходная цена товара В.
Дуговая эластичность, в свою очередь, использует средние значения количества и цен, чтобы быть более точной при больших изменениях цен или количеств:
[ E_{AB}^{дуг} = \frac{(\Delta Q_A) / ((Q_A^нач + Q_A^{кон}) / 2)}{(\Delta P_B) / ((P_B^нач + P_B^{кон}) / 2)} ]
Теперь подставим ваши данные:
( Q_A^нач = 400 ), ( Q_A^{кон} = 360 ), ( \Delta Q_A = 360 - 400 = -40 ) ( P_B^нач = 25 ), ( P_B^{кон} = 15 ), ( \Delta P_B = 15 - 25 = -10 )
Расчет точечной эластичности:
[ E_{AB} = \frac{-40 / 400}{-10 / 25} = \frac{-0.1}{-0.4} = 0.25 ]
Расчет дуговой эластичности:
[ E_{AB}^{дуг} = \frac{-40 / ((400 + 360) / 2)}{-10 / ((25 + 15) / 2)} = \frac{-40 / 380}{-10 / 20} = \frac{-0.1053}{-0.5} = 0.2105 ]
Теперь анализируем результаты. Оба коэффициента положительны, что указывает на то, что товары А и В являются субститутами (заменителями). Это означает, что уменьшение цены на товар В привело к снижению спроса на товар А, так как потребители переключили свое внимание на более дешевый товар В.
Таким образом, товары А и В являются субститутами, что подтверждается положительным значением перекрестной эластичности спроса.
Коэффициент точечной перекрестной эластичности спроса можно определить по формуле: Eab = ((Q2 - Q1) / ((Q2 + Q1) / 2)) / ((P2 - P1) / ((P2 + P1) / 2))
Где: Q1 = 400 шт. (начальный объем спроса на товар А) Q2 = 360 шт. (конечный объем спроса на товар А) P1 = 25 руб. (начальная цена товара В) P2 = 15 руб. (конечная цена товара В)
Подставив значения в формулу, получаем: Eab = ((360 - 400) / ((360 + 400) / 2)) / ((15 - 25) / ((15 + 25) / 2)) Eab = (-40 / 380) / (-10 / 20) Eab = -0.1053
Таким образом, коэффициент точечной перекрестной эластичности спроса равен -0.1053, что указывает на отрицательную связь между спросом на товар А и ценой товара В.
Чтобы определить дуговую перекрестную эластичность спроса, необходимо проанализировать, как изменится спрос на товар А в ответ на изменение цены на товар В в процентном выражении. Дуговая перекрестная эластичность спроса покажет, насколько процентное изменение спроса на товар А будет отличаться от процентного изменения цены на товар В.
Отрицательный коэффициент точечной перекрестной эластичности указывает на заменяемость товаров А и В. Уменьшение цены на товар В привело к сокращению спроса на товар А, что указывает на то, что данные товары являются субститутами друг для друга. Покупатели предпочли купить товар В по более низкой цене, вместо товара А.
