В земельный участок вложен капитал 200 тыс. долл. Срок окупаемых затрат - 20 лет. Рента с этого участка...

Для определения суммы арендной платы необходимо учесть все финансовые аспекты, связанные с использованием земельного участка, включая возврат вложенного капитала и доход от ренты. Давайте рассмотрим каждый из этих аспектов.

1. Стоимость капитала с учётом процента:

   Изначально вложено 200 тыс. долларов. Если бы этот капитал был вложен в банк под 5% годовых, то за 20 лет он бы принёс определённый доход. Мы должны учитывать этот упущенный доход как часть стоимости использования капитала.

   Формула сложного процента для расчёта будущей стоимости капитала: [ FV = PV \times (1 + r)^n ] где:

   • (FV) — будущее значение капитала,
   • (PV) — начальное вложение (200 тыс. долл.),
   • (r) — годовая процентная ставка (0,05),
   • (n) — число лет (20).

   [ FV = 200,000 \times (1 + 0.05)^{20} ]

   Вычислим: [ FV = 200,000 \times 2.6533 = 530,660 ]

   Таким образом, через 20 лет 200 тыс. долларов превратились бы в 530,660 долларов при вложении под 5% годовых.

2. Рента и арендная плата:

   Рента с участка составляет 50 тыс. долларов в год. За 20 лет это составит: [ 50,000 \times 20 = 1,000,000 ]

3. Расчёт арендной платы:

   Арендная плата должна покрывать два основных компонента: упущенный доход от альтернативного использования капитала (530,660 долл.) и прибыль владельца от сдачи участка в аренду. Однако, поскольку рента в данном случае уже учитывает доход от участка, арендная плата может быть определена как разница между общей рентой и упущенным доходом.

   [ \text{Арендная плата за 20 лет} = 1,000,000 - 530,660 = 469,340 ]

   Таким образом, сумма арендной платы за весь срок (20 лет) должна составлять 469,340 долларов. В годовом выражении это будет: [ \frac{469,340}{20} = 23,467 ]

Таким образом, годовая арендная плата составляет приблизительно 23,467 долларов.

Для определения суммы арендной платы воспользуемся формулой для расчета аннуитета:

А = К * (r + r / ((1 + r)^n - 1))

Где:

• А - аннуитетная плата (сумма арендной платы)
• К - капитал, вложенный в земельный участок (200 тыс. долл.)
• r - норма ссудного процента (5% или 0.05)
• n - срок окупаемых затрат (20 лет)

Подставляем данные в формулу:

А = 200000 (0.05 + 0.05 / ((1 + 0.05)^20 - 1)) А = 200000 (0.05 + 0.05 / (1.05^20 - 1)) А = 200000 (0.05 + 0.05 / 2.65329771 - 1) А = 200000 (0.05 + 0.01883936) А = 200000 * 0.06883936 А ≈ 13767.87 долл.

Таким образом, сумма арендной платы составляет около 13767.87 долларов.