Вклад 30 000 руб. сделан 15.03.14, а закрыт 06.11.14 Проценты начисляются под 7% годовых по простой...

Для расчета общей суммы вклада с начисленными процентами по простой схеме, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить сумму вклада: Начальная сумма вклада составляет 30 000 руб.

2. Определить процентную ставку: Процентная ставка составляет 7% годовых.

3. Определить срок вклада: Вклад был сделан 15 марта 2014 года и закрыт 6 ноября 2014 года.

Теперь найдем количество дней, в течение которых вклад находился на счете.

• С 15 марта по 15 октября – 7 месяцев (31 день в марте, 30 в апреле, 31 в мае, 30 в июне, 31 в июле, 31 в августе, 30 в сентябре и 31 в октябре).
• С 15 октября по 6 ноября – 22 дня.

Теперь посчитаем общее количество дней:

• В марте осталось 16 дней (с 15 до 31).
• В апреле 30.
• В мае 31.
• В июне 30.
• В июле 31.
• В августе 31.
• В сентябре 30.
• В октябре 31.
• В ноябре 6 дней (до 6 числа).

Теперь суммируем дни:

• Март: 16
• Апрель: 30
• Май: 31
• Июнь: 30
• Июль: 31
• Август: 31
• Сентябрь: 30
• Октябрь: 31
• Ноябрь: 6

Общее количество дней = 16 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 6 = 30 + 30 + 31 + 31 + 31 + 31 + 31 + 6 = 205 дней.

1. Рассчитать проценты:

Проценты по простой схеме считаются по формуле: [ P = S \cdot r \cdot \frac{t}{365} ] где:

• ( P ) — сумма процентов,
• ( S ) — сумма вклада (30 000 руб.),
• ( r ) — годовая процентная ставка (0,07),
• ( t ) — количество дней вклада (205).

Подставим значения: [ P = 30000 \cdot 0.07 \cdot \frac{205}{365} ]

Теперь считаем: [ P = 30000 \cdot 0.07 \cdot 0.5616 \approx 30000 \cdot 0.039312 \approx 1179.36 \text{ руб.} ]

1. Определить общую сумму вклада с процентами: [ S_{total} = S + P = 30000 + 1179.36 = 31179.36 \text{ руб.} ]

Таким образом, размер вклада, полученного клиентом, равен 31179.4 руб. (с точностью до десятых).

В данном случае, чтобы рассчитать итоговую сумму вклада, необходимо учитывать, что проценты начисляются по простой схеме. Формула для расчёта итоговой суммы при простом проценте выглядит следующим образом:

[ S = P \cdot (1 + r \cdot t), ]

где:

• (S) — итоговая сумма вклада, которую получит клиент,
• (P) — начальная сумма вклада,
• (r) — годовая процентная ставка (в долях, не в процентах),
• (t) — время вклада в годах.

Дано:

1. (P = 30,000 \, \text{руб.}) — начальная сумма вклада.
2. (r = 7\% = 0.07) — годовая процентная ставка.
3. Дата открытия вклада: 15 марта 2014 года.
4. Дата закрытия вклада: 6 ноября 2014 года.

Для расчёта времени вклада (t) в годах, нужно определить количество дней между двумя датами и разделить его на количество дней в году (в 2014 году 365 дней, так как год не високосный).

Расчёт времени (t) в днях:

Считаем количество дней между 15 марта и 6 ноября 2014 года:

• С 15 марта по 31 марта: (31 - 15 = 16 \, \text{дн.}),
• Апрель: 30 дней,
• Май: 31 день,
• Июнь: 30 дней,
• Июль: 31 день,
• Август: 31 день,
• Сентябрь: 30 дней,
• Октябрь: 31 день,
• С 1 по 6 ноября: (6 \, \text{дн.}).

Суммируем:
[ 16 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 6 = 240 \, \text{дн.} ]

Теперь выражаем это в годах:
[ t = \frac{240}{365} \approx 0.6575 \, \text{года}. ]

Подставляем значения в формулу:

[ S = P \cdot (1 + r \cdot t), ] [ S = 30,000 \cdot (1 + 0.07 \cdot 0.6575), ] [ S = 30,000 \cdot (1 + 0.046025), ] [ S = 30,000 \cdot 1.046025 \approx 31,380.8 \, \text{руб.}. ]

Ответ:

Клиент получит (31,380.8 \, \text{руб.}).

Для расчета суммы вклада с учетом процентов по простой схеме используем формулу:

[ S = P + (P \times r \times t) ]

где:

• ( S ) — итоговая сумма (вклад с процентами),
• ( P ) — первоначальный вклад (30 000 руб.),
• ( r ) — годовая процентная ставка (0,07),
• ( t ) — время в годах.

Сначала определим время ( t ) в годах. Вклад сделан с 15.03.14 по 06.11.14.

С 15 марта по 15 ноября — это 8 месяцев, а с 15 ноября по 6 ноября — 0,6 месяца. Таким образом, всего:

[ t = \frac{8}{12} + \frac{0,6}{12} = \frac{8 + 0,6}{12} = \frac{8,6}{12} \approx 0,7167 \text{ года} ]

Теперь подставим значения в формулу:

[ S = 30000 + (30000 \times 0,07 \times 0,7167) ]

[ S = 30000 + (30000 \times 0,050167) ]

[ S \approx 30000 + 1505,01 ]

[ S \approx 31505,01 ]

Таким образом, размер вклада, полученного клиентом, равен 31505,0 руб.