Вкладчик положил в банк 20000 рублей с процентной ставкой 8% годовых, сколько будет через три года составлять...

Для расчета суммы вклада через три года с процентной ставкой 8% годовых необходимо использовать формулу сложного процента:

S = P*(1 + r)^n,

где S - итоговая сумма вклада, P - начальная сумма вклада, r - процентная ставка, n - количество лет.

Подставляя данные из условия, получаем:

S = 20000(1 + 0.08)^3, S = 20000(1.08)^3, S = 20000*1.259712, S = 25194.24 рубля.

Таким образом, через три года сумма вклада составит 25194.24 рубля.

Для расчета суммы вклада через три года при заданной процентной ставке используется формула для вычисления сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:

[ A = P \times (1 + r)^n ]

где:

• ( A ) — будущая стоимость вклада,
• ( P ) — начальная сумма вклада (principal),
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичной форме),
• ( n ) — количество лет.

В данном случае:

• ( P = 20000 ) рублей,
• ( r = 8\% = 0.08 ),
• ( n = 3 ) года.

Подставим эти значения в формулу:

[ A = 20000 \times (1 + 0.08)^3 ]

[ A = 20000 \times (1.08)^3 ]

Сначала вычислим ( (1.08)^3 ):

[ (1.08)^3 = 1.08 \times 1.08 \times 1.08 = 1.1664 ]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

[ A = 20000 \times 1.1664 = 23328 ]

Таким образом, через три года вклад составит 23,328 рублей.

При использовании сложных процентов сумма вклада увеличивается с каждым годом, так как проценты начисляются не только на первоначальную сумму, но и на уже накопленные проценты. Это позволяет вкладчику получать более значительный доход по сравнению с простыми процентами, где проценты начисляются только на первоначальную сумму.