Вы берете в банке 100 тыс. рублей под 80% годовых на 2 года с ежеквартальным начислением процента. Какую...

Для расчета общей суммы, которую вы должны вернуть банку через 2 года, необходимо учесть начисление процентов ежеквартально.

Первоначальная сумма кредита составляет 100 тыс. рублей. Годовая процентная ставка 80%, что означает ежеквартальную ставку в размере 20% (80% / 4 квартала в году).

За первый квартал начисляется 20% от 100 тыс. рублей, что равно 20 тыс. рублей. Таким образом, после первого квартала сумма долга составит 120 тыс. рублей.

За второй квартал также начисляется 20% от оставшейся суммы 120 тыс. рублей, что равно 24 тыс. рублей. Таким образом, после второго квартала сумма долга составит 144 тыс. рублей.

После третьего квартала сумма долга составит 172,8 тыс. рублей, а после четвертого квартала - 207,36 тыс. рублей.

Итак, общая сумма, которую вы должны вернуть банку через 2 года, составит 207,36 тыс. рублей.

Для расчета суммы, которую необходимо будет вернуть банку через 2 года при условии, что проценты начисляются ежеквартально, нужно использовать формулу сложных процентов. При этом важно учесть, что процентная ставка указана в годовых процентах, а начисление происходит ежеквартально.

Шаги для расчета:

1. Преобразование годовой ставки в квартальную: Годовая ставка составляет 80%. Для получения квартальной ставки, делим её на 4 (количество кварталов в году): [ i = \frac{80\%}{4} = 20\% = 0.20 ]

2. Определение общего количества периодов начисления: За 2 года будет 8 кварталов: [ n = 2 \, \text{года} \times 4 \, \text{квартала в год} = 8 \, \text{кварталов} ]

3. Применение формулы сложных процентов: Формула сложных процентов записывается как: [ A = P \times (1 + i)^n ] где:

   • ( A ) — итоговая сумма, которую нужно вернуть;
   • ( P = 100000 ) — первоначальная сумма кредита;
   • ( i = 0.20 ) — квартальная процентная ставка;
   • ( n = 8 ) — количество периодов начисления.

   Подставляем значения в формулу: [ A = 100000 \times (1 + 0.20)^8 ]

4. Расчет: [ A = 100000 \times 1.20^8 ]

   Сначала вычислим (1.20^8): [ 1.20^8 = 4.29981696 ]

   Далее умножим это значение на 100,000: [ A = 100000 \times 4.29981696 \approx 429981.70 ]

Итак, через 2 года вы должны будете вернуть банку приблизительно 429,981.70 рублей.