Выпуск продукции на предприятия вырос на 20% при увеличение работника на 2% как изменилось производительность...

Производительность труда увеличилась на 18%.

Производительность труда измеряется как количество выпускаемой продукции на одного работника. Для анализа изменения производительности труда при изменении объема выпуска продукции и числа работников, можно использовать следующую формулу:

[ \text{Производительность труда} = \frac{\text{Объем выпуска продукции}}{\text{Количество работников}} ]

Давайте обозначим:

• ( Q_0 ) — объем выпуска продукции до роста,
• ( Q_1 ) — объем выпуска продукции после роста,
• ( L_0 ) — количество работников до роста,
• ( L_1 ) — количество работников после роста.

Из условия задачи известно, что:

• Выпуск продукции вырос на 20%, то есть ( Q_1 = Q_0 \times 1.20 ),
• Число работников увеличилось на 2%, то есть ( L_1 = L_0 \times 1.02 ).

Теперь найдем производительность труда до и после изменений:

• Производительность труда до изменений ( P_0 = \frac{Q_0}{L_0} ),
• Производительность труда после изменений ( P_1 = \frac{Q_1}{L_1} ).

Подставим значения ( Q_1 ) и ( L_1 ): [ P_1 = \frac{Q_0 \times 1.20}{L_0 \times 1.02} ]

Разделим числитель и знаменатель на ( Q_0 ) и ( L_0 ): [ P_1 = \frac{\frac{Q_0 \times 1.20}{Q_0}}{\frac{L_0 \times 1.02}{L_0}} = \frac{1.20}{1.02} ]

Теперь найдем отношение производительности труда после изменений к производительности труда до изменений: [ \frac{P_1}{P_0} = \frac{1.20}{1.02} \approx 1.176 ]

Это означает, что производительность труда увеличилась примерно на 17.6%.

Таким образом, при росте объема выпуска продукции на 20% и увеличении числа работников на 2%, производительность труда на предприятии выросла примерно на 17.6%.

Производительность труда можно определить как отношение выпуска продукции к числу работников.

Исходя из условий задачи, увеличение выпуска продукции на 20% при увеличении числа работников на 2% говорит о том, что производительность труда также выросла. Для расчета изменения производительности труда необходимо вычислить отношение нового выпуска продукции к новому числу работников и сравнить с производительностью труда до изменений.

Допустим, до изменений производство составляло 100 единиц продукции, а численность работников была 100 человек. После изменений выпуск продукции увеличился до 120 единиц, а численность работников стала 102 человека.

Производительность труда до изменений: 100 единиц продукции / 100 работников = 1 единица продукции на работника. Производительность труда после изменений: 120 единиц продукции / 102 работника = 1,176 единицы продукции на работника.

Следовательно, производительность труда увеличилась на 17,6%. Это означает, что с каждым работником теперь производится на 17,6% больше продукции, что свидетельствует о повышении эффективности труда на предприятии.