За 4 года необходимо накопить 890 000 руб. Какую сумму необходимо вносить на счёт в банке ежегодно,...

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой сложного процента: S = P*(1 + r)^n,

где: S - итоговая сумма вклада (890 000 руб), P - сумма, которую необходимо внести ежегодно, r - годовая ставка (14% или 0,14), n - количество лет (4).

Так как мы знаем итоговую сумму вклада, годовую ставку и количество лет, то можем выразить сумму, которую необходимо вносить ежегодно:

890 000 = P(1 + 0,14)^4 890 000 = P1,7593 P ≈ 505 400 руб.

Ответ: необходимо вносить ежегодно около 505 400 рублей.

Для накопления 890 000 рублей за 4 года при ставке 14% необходимо вносить ежегодно 180 000 рублей.

Для того чтобы рассчитать, какую сумму необходимо ежегодно вносить на счёт в банке, чтобы через 4 года накопить 890 000 рублей при ставке 14% годовых, мы можем воспользоваться формулой расчёта аннуитета. Аннуитет — это серия равных платежей, которые проводятся через равные промежутки времени.

Формула для расчёта аннуитета выглядит следующим образом:

[ P = \frac{FV}{\frac{(1 + r)^n - 1}{r}} ]

где:

• ( P ) — ежегодный платёж,
• ( FV ) — будущая стоимость (необходимая сумма через 4 года, т.е. 890 000 рублей),
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (14% = 0.14),
• ( n ) — количество лет (в нашем случае 4).

Подставим значения в формулу:

[ P = \frac{890000}{\frac{(1 + 0.14)^4 - 1}{0.14}} ]

Сначала рассчитаем знаменатель:

[ (1 + 0.14)^4 = 1.14^4 \approx 1.6895 ]

[ \frac{1.6895 - 1}{0.14} = \frac{0.6895}{0.14} \approx 4.925 ]

Теперь подставим это значение в основную формулу:

[ P = \frac{890000}{4.925} \approx 180,813 ]

Округляем до целого числа:

[ P \approx 180,813 ]

Таким образом, необходимо ежегодно вносить примерно 180,813 рублей, чтобы через 4 года накопить 890,000 рублей при ставке 14% годовых.