За рік вартість виготовленої продукції зросла на 20 %, кількість робітників спочатку зросла на 10 %,...

Для визначення зміни продуктивності праці за рік нам потрібно спочатку розрахувати зростання вартості виробленої продукції та зміни кількості робітників.

1. Зростання вартості виробленої продукції: 20%
2. Зміна кількості робітників: спочатку +10%, потім -10%

Для спрощення розрахунків припустимо, що вартість виробленої продукції спочатку дорівнює 100 одиниць.

1. Після зростання на 20% вартість виробленої продукції становитиме 120 одиниць.
2. Кількість робітників спочатку зросла на 10%, тобто на 10 чоловіків при початковій кількості 100 чоловік. Після цього кількість робітників зменшилася на 10%, тобто на 10 чоловік. Отже, кількість робітників залишилася на попередньому рівні - 100 чоловік.

Тепер ми можемо розрахувати продуктивність праці за рік:

Початкова продуктивність праці = Вартість виробленої продукції / Кількість робітників = 100 / 100 = 1 одиниця на працівника.

Кінцева продуктивність праці = Вартість виробленої продукції після зростання / Кількість робітників після зміни = 120 / 100 = 1,2 одиниці на працівника.

Отже, продуктивність праці за рік зросла з 1 одиниці на працівника до 1,2 одиниці на працівника, що свідчить про позитивні зміни в ефективності виробництва.

Щоб визначити, як змінилася продуктивність праці за рік, необхідно розглянути кілька показників: зміни у вартості виробленої продукції, кількості робітників та інфляції.

1. Зростання вартості продукції:

   • Вартість виготовленої продукції зросла на 20%. Це означає, що якщо початкова вартість продукції була 100 одиниць, то через рік вона становитиме 120 одиниць.

2. Зміни в чисельності робітників:

   • Спочатку кількість робітників зросла на 10%. Якщо початкова кількість робітників становила 100 осіб, то після збільшення вона складатиме 110 осіб.
   • Потім кількість робітників знизилася на 10%. Зменшення відбувається від нової бази (110 осіб), тому 10% від 110 осіб — це 11 осіб. Отже, залишилося 99 осіб. Загальна зміна — зменшення на 1%.

3. Інфляція:

   • Інфляція склала 12%. Це означає, що реальна вартість грошей зменшилася, і потрібно враховувати це при оцінці зростання вартості продукції.
   • Реальне зростання вартості продукції з урахуванням інфляції можна розрахувати за формулою: [ \text{Реальне зростання} = \frac{1 + \text{номінальне зростання}}{1 + \text{інфляція}} - 1 ] Підставляємо значення: [ \text{Реальне зростання} = \frac{1 + 0.20}{1 + 0.12} - 1 \approx 0.0714 \text{ або } 7.14\% ]

4. Продуктивність праці:

   • Продуктивність праці визначається як відношення вартості виготовленої продукції до кількості робітників.
   • Початкова продуктивність праці (без змін) становить 1 одиницю вартості продукції на 1 робітника.
   • Через рік реальна вартість продукції зросла на 7.14% (з урахуванням інфляції), а кількість робітників зменшилася на 1%.
   • Продуктивність праці через рік буде визначатися як: [ \text{Нова продуктивність} = \frac{1.0714 \times \text{початкова вартість}}{0.99 \times \text{початкова кількість робітників}} \approx 1.0826 ]
   • Зміна продуктивності праці буде: [ \text{Зміна} = 1.0826 - 1 = 0.0826 \text{ або } 8.26\% ]

Отже, продуктивність праці за рік зросла приблизно на 8.26%.