ЗАДАЧА 4: Переводной вексель выдан на 10000 руб. с уплатой 15 октября того же года. Владелец векселя...

Давайте разберемся с каждой задачей по отдельности.

Задача 4

В этой задаче был выдан переводной вексель на сумму 10,000 рублей с уплатой 15 октября того же года. Владелец векселя учел его в банке 15 августа по ученой ставке 10%. Нам нужно было определить, сколько он получит, если срок уплаты по векселю 15 октября того же года.

Расчет был произведен следующим образом:

1. Сумма векселя ( S = 10,000 ) рублей.
2. Учетная ставка ( d = 10\% ) в год.
3. Период времени от 15 августа до 15 октября составляет 60 дней.
4. В банковском учете принято считать, что в году 360 дней, поэтому ( t = \frac{60}{360} = 0.16 ) года.
5. Формула для расчета дисконтированной суммы: [ P = S \times (1 - d \times t) ]
6. Подставляя значения, получаем: [ P = 10,000 \times (1 - 0.1 \times 0.16) = 10,000 \times 0.984 = 9,840 \text{ рублей} ]

Таким образом, решение было правильным, и владелец векселя получит 9,840 рублей 15 октября того же года.

Задача 5

В этой задаче Сидоров желает получить ссуду 10,000 рублей на 3 месяца под 8% годовых. Нужно определить, сколько он должен вернуть через 3 месяца.

Используется формула для расчета суммы возврата по простой процентной ставке: [ A = P \times (1 + r \times t) ]

Где:

• ( P = 10,000 ) рублей — первоначальная сумма ссуды;
• ( r = 0.08 ) — годовая процентная ставка (8%);
• ( t = \frac{3}{12} = 0.25 ) — период в годах (3 месяца).

Подставим значения в формулу: [ A = 10,000 \times (1 + 0.08 \times 0.25) = 10,000 \times (1 + 0.02) = 10,000 \times 1.02 = 10,200 \text{ рублей} ]

Таким образом, Сидоров должен вернуть 10,200 рублей через 3 месяца. Ваше предположение о 9,800 рублях неверно, так как не соответствует расчету по процентной ставке.

В данной задаче вы совершили ошибку в расчетах. Давайте исправим это:

По формуле P = S(1+rt) мы имеем: P = 10000(1+0,080,25) = 10000(1+0,02) = 100001,02 = 10200 руб.

Итак, Сидоров должен вернуть 10200 рублей через 3 месяца, если он взял ссуду под 8%.