Задача. Марья Ивановна посвящает день домашнему хозяйству. На стирку рубашки она тратит 15 минут, на...

Кривая производственных возможностей (КПВ) — это график, который показывает различные комбинации двух товаров или услуг, которые можно произвести в пределах заданных ресурсов и технологий. В данном случае, товары — это количество постиранных рубашек и помытых окон.

Для начала, давайте вычислим, сколько максимально может постирать рубашек и помыть окон Марья Ивановна за 9 часов, если будет заниматься только одним из этих дел.

1. Время одной стирки рубашки составляет 15 минут. За один час (60 минут) Марья Ивановна может постирать ( \frac{60}{15} = 4 ) рубашки. За 9 часов она сможет постирать ( 9 \times 4 = 36 ) рубашек.

2. Время одного мытья окна составляет 45 минут. За один час она может помыть ( \frac{60}{45} = \frac{4}{3} ) окна. За 9 часов она сможет помыть ( 9 \times \frac{4}{3} = 12 ) окон.

Теперь строим КПВ. По горизонтальной оси отложим количество постиранных рубашек (от 0 до 36), а по вертикальной — количество помытых окон (от 0 до 12).

Точки на КПВ:

• Если Марья Ивановна не будет стирать рубашки, то она сможет помыть 12 окон.
• Если Марья Ивановна не будет мыть окна, то она сможет постирать 36 рубашек.

Линия КПВ будет линейной, так как время, затрачиваемое на каждое действие, постоянно, и мы можем просто перераспределить время между двумя видами деятельности. Уравнение КПВ можно найти, используя формулу пропорции:

[ 15x + 45y = 9 \times 60 ] [ x + 3y = 36 ] [ y = \frac{36 - x}{3} ]

Это уравнение показывает отношение между количеством постиранных рубашек (x) и помытых окон (y). Если подставить разные значения x, получим соответствующие значения y, которые затем можно отобразить на графике.

График КПВ будет убывающей прямой линией от точки (36, 0) до точки (0, 12), что отражает альтернативные издержки: для того чтобы помыть на одно окно больше, Марья Ивановна должна будет постирать на три рубашки меньше. Это показывает компромисс между двумя видами деятельности в условиях ограниченного времени.

КПВ Марьи Ивановны в рамках 9-ти часового рабочего дня можно представить следующим образом:

1. 8:00-8:15 - Завтрак и подготовка к работе
2. 8:15-8:30 - Планирование задач на день
3. 8:30-8:45 - Уборка в ванной комнате
4. 8:45-9:00 - Подготовка белья к стирке
5. 9:00-9:15 - Перерыв на чашечку кофе
6. 9:15-9:30 - Стирка рубашек
7. 9:30-9:45 - Подготовка к уборке окон
8. 9:45-10:30 - Мытье окон
9. 10:30-10:45 - Отдых и перекус
10. 10:45-11:00 - Закупка продуктов
11. 11:00-11:15 - Приготовление обеда
12. 11:15-11:30 - Уборка кухни
13. 11:30-11:45 - Починка неисправной техники
14. 11:45-12:00 - Подготовка к обеду
15. 12:00-12:45 - Обед
16. 12:45-13:00 - Отдых после обеда
17. 13:00-13:15 - Подготовка к уборке гостиной
18. 13:15-13:30 - Уборка гостиной
19. 13:30-13:45 - Подготовка к уборке спальни
20. 13:45-14:00 - Уборка спальни
21. 14:00-14:15 - Подготовка к чаепитию
22. 14:15-14:30 - Чаепитие
23. 14:30-14:45 - Отдых
24. 14:45-15:00 - Подготовка к приему гостей
25. 15:00-15:15 - Прием гостей
26. 15:15-15:30 - Уход гостей
27. 15:30-15:45 - Подготовка к ужину
28. 15:45-16:00 - Приготовление ужина
29. 16:00-16:15 - Ужин
30. 16:15-16:30 - Отдых после ужина

Таким образом, Марья Ивановна эффективно распределяет свое время на выполнение домашних задач, уделяя каждой из них достаточно времени, чтобы все успеть за день.