Задача по экономике:
Рыночный спрос на учебники экономики выражается кривой Qd = 300 - 5P в тыс. шт., P - цена в рублях. Предложение учебников задано выражением Qs = 11P - 180. Благотворительный фонд решил дополнительно закупить по рыночной цене не выше 25 руб. ещё 20 тыс. шт. для бесплатного использования в системе дополнительного образования. Найдите рыночное равновесие после указанного решения фонда.
Чтобы найти новое рыночное равновесие после решения благотворительного фонда закупить дополнительно 20 тыс. шт. учебников, нужно сначала определить исходное равновесие, затем учесть изменение в спросе.
Исходное равновесие находится в точке, где спрос равен предложению: [ Q_d = Q_s ] [ 300 - 5P = 11P - 180 ]
Решим это уравнение относительно ( P ): [ 300 + 180 = 11P + 5P ] [ 480 = 16P ] [ P = \frac{480}{16} = 30 \text{ руб.} ]
Теперь найдем количество учебников ( Q ) в равновесии: [ Q = 300 - 5 \times 30 = 300 - 150 = 150 \text{ тыс. шт.} ] или [ Q = 11 \times 30 - 180 = 330 - 180 = 150 \text{ тыс. шт.} ]
Благотворительный фонд увеличивает спрос на 20 тыс. шт., но готов закупить по цене не выше 25 руб. Поскольку исходная равновесная цена 30 руб. была выше 25 руб., нужно проверить, как изменится равновесие, если фонд начнет покупки по цене 25 руб.
Пересчитаем спрос с учетом дополнительных 20 тыс. шт. при ( P = 25 ): [ Q'_d = 300 - 5 \times 25 + 20 = 300 - 125 + 20 = 195 \text{ тыс. шт.} ]
Пересчитаем предложение при ( P = 25 ): [ Q'_s = 11 \times 25 - 180 = 275 - 180 = 95 \text{ тыс. шт.} ]
Поскольку при цене 25 руб. спрос превышает предложение (195 тыс. шт. против 95 тыс. шт.), цена должна повыситься, чтобы достичь нового равновесия. Проверим, как изменится равновесие, если фонд увеличивает спрос на 20 тыс. шт., но рыночная цена остается в пределах, доступных для фонда (до 25 руб.).
Исходя из этого, при ( P = 25 ) новое равновесие не достигается, так как спрос превышает предложение. Рынок будет искать новую равновесную цену выше 25 руб. до тех пор, пока спрос и предложение не выровняются.
Если фонд желает купить учебники по цене не выше 25 руб., его влияние на рынок будет ограничено, так как рыночная равновесная цена уже составляет 30 руб. При этом, если фонд начнет действовать на рынке и готов будет купить по более высокой цене, это может привести к повышению цен и увеличению общего спроса, что, в свою очередь, повлияет на рыночное равновесие.
Рыночное равновесие будет достигнуто при равенстве спроса и предложения: 300 - 5P = 11P - 180 16P = 480 P = 30 руб.
Qd = 300 - 530 = 150 тыс. шт. Qs = 1130 - 180 = 210 тыс. шт.
Таким образом, рыночное равновесие после дополнительной закупки фонда будет составлять 150 тыс. шт. по цене 30 руб.
Для нахождения рыночного равновесия после решения фонда необходимо учесть изменения в предложении учебников. Теперь предложение составляет Qs = 11P - 180 + 20, что равно Qs = 11P - 160.
Находим новое количество спроса и предложения при цене 25 рублей: Qd = 300 - 525 = 175 тыс. шт. Qs = 1125 - 160 = 275 тыс. шт.
При цене 25 рублей спрос составляет 175 тыс. шт., а предложение - 275 тыс. шт. Таким образом, на рынке будет избыток предложения в размере 100 тыс. шт.
Для восстановления равновесия цена должна снизиться. Это приведет к увеличению спроса и уменьшению предложения, пока не будет достигнуто равновесие.
