Задача: За рік вартість виготовленої продукції зросла на 20%,кількість робітників спочатку зросла на...

Продуктивність праці за рік зросла на 19,6% (20% - 10% + 10% - 12%).

Для того щоб визначити, як змінилася продуктивність праці за рік, необхідно розібратися із кількома складовими цієї задачі: зміною вартості виготовленої продукції, зміною кількості робітників, та впливом інфляції.

1. Зміна вартості виготовленої продукції:

   • Спочатку вартість виготовленої продукції зросла на 20%.

2. Зміна кількості робітників:

   • Кількість робітників спочатку зросла на 10%, а потім знизилася на 10%. Щоб визначити загальну зміну, розглянемо це послідовно:
     • Якщо було 100 робітників, то після збільшення на 10% їх стало 110.
     • Потім 110 робітників зменшилося на 10%, що становить 11 робітників. Отже, залишається 99 робітників.
   • Таким чином, загальна зміна кількості робітників становить зменшення на 1%.

3. Вплив інфляції:

   • Інфляція склала 12%, що означає, що реальна вартість виготовленої продукції з урахуванням інфляції зросла лише на 20% - 12% = 8%.

4. Розрахунок зміни продуктивності праці:

   • Продуктивність праці визначається як відношення вартості виготовленої продукції до кількості робітників.
   • Початкова продуктивність (P₀) = Вартість₀ / Кількість робітників₀
   • Кінцева продуктивність (P₁) = Вартість₁ / Кількість робітників₁
   • Зміна продуктивності праці = (P₁ - P₀) / P₀ * 100%

Виходячи з наведених даних:

• Продуктивність праці зросла на 8% за рахунок збільшення вартості продукції з урахуванням інфляції.
• Оскільки кількість робітників зменшилася на 1%, це також позитивно вплинуло на продуктивність праці.

Отже, загальна продуктивність праці зросла приблизно на 9% за рік.

Для розрахунку зміни продуктивності праці за рік спочатку визначимо, як змінилася виробнича потужність. Для цього відобразимо дані у відсотках.

1. Зростання вартості виробленої продукції: +20%
2. Зростання кількості робітників спочатку: +10%
3. Зниження кількості робітників потім: -10%
4. Інфляція: +12%

Для розрахунку зміни продуктивності праці скористаємося формулою:

Продуктивність праці = Виробнича потужність / Кількість робітників

Спочатку виробнича потужність збільшилася на 20%, а кількість робітників збільшилася на 10%, тому за цей період продуктивність праці зросла. Проте після зниження кількості робітників на 10% та інфляції на 12%, можна припустити, що продуктивність праці зменшилася.

Таким чином, за рік продуктивність праці може бути нижчою, ніж на початку року, залежно від впливу інших факторів, таких як інфляція та зміни в кількості робітників.