ЗАДАНИЕ НА 50 Баллов Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: Qp=2600-100*p,...

А) Чтобы вычислить равновесную цену и количество проданных обедов, нужно найти точку, в которой спрос (Qp) равен предложению (Qs). Это называется равновесие рынка.

Даны уравнения: Спрос: ( Q_p = 2600 - 100p ) Предложение: ( Q_s = 1500 + 250p )

В равновесии ( Q_p = Q_s ):

[ 2600 - 100p = 1500 + 250p ]

Решим это уравнение для ( p ):

[ 2600 - 1500 = 100p + 250p ]

[ 1100 = 350p ]

[ p = \frac{1100}{350} ]

[ p \approx 3.14 ]

Равновесная цена ( p \approx 3.14 ) доллара.

Теперь найдём равновесное количество обедов, подставив найденное значение цены в любое из уравнений спроса или предложения. Подставим в уравнение спроса:

[ Q_p = 2600 - 100 \times 3.14 ]

[ Q_p = 2600 - 314 ]

[ Q_p = 2286 ]

Так что равновесное количество обедов ( Q ) составляет 2286 обедов.

Б) Если администрация установила цену в 7 долларов за обед, это выше равновесной цены (3.14 долларов). Теперь рассмотрим последствия такого решения.

1. Избыточное предложение: При цене в 7 долларов, количество предложенных обедов (Qs) будет:

[ Q_s = 1500 + 250 \times 7 ]

[ Q_s = 1500 + 1750 ]

[ Q_s = 3250 ]

1. Недостаточный спрос: При цене в 7 долларов, количество обедов, которые студенты готовы купить (Qp), будет:

[ Q_p = 2600 - 100 \times 7 ]

[ Q_p = 2600 - 700 ]

[ Q_p = 1900 ]

Таким образом, при цене в 7 долларов спрос составляет 1900 обедов, а предложение 3250 обедов. Это означает, что будет избыток обедов:

[ Избыток = Q_s - Q_p ]

[ Избыток = 3250 - 1900 ]

[ Избыток = 1350 ]

Последствия такого решения:

1. Избыточное предложение: Столовая будет готовить больше обедов, чем студенты готовы купить по этой цене. В итоге 1350 обедов останутся непроданными.
2. Потери для столовой: Из-за избытка предложенных обедов столовая может понести убытки, связанные с затратами на приготовление и возможной утилизацией непроданных обедов.
3. Недовольство студентов: Высокая цена может вызвать недовольство студентов, особенно тех, кто ограничен в средствах. Это может привести к снижению общей посещаемости студенческой столовой.
4. Рынок черного хода: Если обеды в столовой станут слишком дорогими, студенты могут искать альтернативные, более доступные варианты питания, что может снизить спрос на обеды в столовой ещё больше.

Администрации следует учитывать эти последствия и, возможно, пересмотреть свою ценовую политику, чтобы лучше соответствовать реальным потребностям и возможностям студентов.

А) Равновесная цена и количество проданных обедов: При равновесии спрос равен предложению: 2600-100p = 1500+250p 1100 = 350p p = 3.14 (цена в долларах за обед) Q = 2600-1003.14 = 2600-314 = 2286 (количество проданных обедов)

Б) При установлении цены в 7 долларов за обед: Qd = 2600-1007 = 1900 Qs = 1500+2507 = 2000 Предложение превышает спрос, что может привести к избытку товара и снижению цены в дальнейшем.

A) Равновесная цена и количество проданных обедов определяются при равенстве спроса и предложения, то есть Qp=Qs. Подставляя данные уравнения, получаем: 2600-100p = 1500+250p 1100 = 350*p p = 3.14 (округляем до 2 знаков)

Таким образом, равновесная цена составляет 3.14 долларов за обед. Подставив эту цену в любое из уравнений (например, Qp), найдем количество проданных обедов: Qp = 2600 - 100*3.14 Qp = 2600 - 314 Qp = 2286

Итак, при цене 3.14 долларов за обед будет продано 2286 обедов.

Б) Установление цены в 7 долларов за обед приведет к дисбалансу между спросом и предложением. По уравнениям видно, что при цене 7 долларов спрос будет меньше предложения, что приведет к избыточному предложению. В данном случае студенты будут покупать меньше обедов, чем предлагает столовая, что может привести к потере прибыли и недополучению питания студентами. Для решения этой проблемы администрации столовой стоит пересмотреть ценовую политику и подобрать более оптимальную цену, учитывая спрос и предложение на обеды.